10月份九年级数学（义乌稠江中学，2024.10）.docx

2024学年义乌稠江中学第一学期10月份九年级数学校本作业

时间:110分钟满分:120分

一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A.y＝ax2+bx+cB.y＝x（x-1）C.y＝1x2D.y＝（x-1）

2.已知2a＝3b（ab≠0），则下列比例式成立的是（）

A.a2＝3b

3.抛物线y＝-2（x-1）2-1可由抛物线y＝-2（x+2）2+3平移得到，那么平移的步骤是（）

A.右移3个单位长度，再下移4个单位长度

B.右移3个单位长度，再上移4个单位长度

C.左移3个单位长度，再下移4个单位长度

D.左移3个单位长度，再上移4个单位长度

4.△ABC∽△A′B′C′，已知AB＝5，A′B′＝6，△ABC面积为10，那么另一个三角形的面积是（）

A.15B.14.4C.12D.10.8

5.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，从袋子里随机摸出一个小球，摸到红球的概率是35

A.6B.9C.10D.12

6.如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（）

A.甲与丙

B.甲与乙

C.乙与丙

D.三个矩形都不相似

7.一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）

8.象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（）

A.14B.18

9.在平行四边形ABCD中AN＝13NB，则S△ADN:S四边形CMNB

A.5:9B.5:19C.4:19D.4:9

10.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为（-1，0）.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＜0）有整数根，则p的值有（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.若ab＝5

12.抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝4，则另一个根为_________.

13.在平面直角坐标系中，A（-2，4），B（1，3），现以原点O为位似中心画出A′B′，使A′B′与AB相似比为12

14.某鱼塘养了200条鲤鱼、若下条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概

率为_________________.

15.若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________.

16.二次函数y＝x2-4x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，作直线l:y＝1（t＞-1），将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象w，若线段BC与组合图象w有两个交点，则t的取值范围_________.

三.解答题（本大题有3个小题，共66分）

17.如果a3

18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（-4，-1），C（-3，2）.

（1）用没有刻度的直尺作出△ABC关于点A的同向位似图形△A1B1C1，且位似比为2:1;

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2.

19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E.

（1）求证:△ADE∽△ABC;

（2）AC＝4，AB＝5且AD＝3，求AE的长.

20.如图，二次函数y1＝x2-2x-3的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数y2＝-x+b的图象交于A，C两点.

（1）求b的值:

（2）求△ABC的面积;

（3）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围.

21.在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同.

（1）求从袋中任意摸出一个