凯里学院《小学数学基础理论》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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凯里学院

《小学数学基础理论》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求极限的值。（）

A.0B.1C.D.不存在

2、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）

A.32B.34C.36D.38

3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）

A.0B.1C.D.2

4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.B.C.D.

5、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）

A.B.C.D.

6、求不定积分的值是多少？（）

A.B.C.D.

7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

8、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）

A.B.2πC.0D.1

9、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）

A.B.C.D.

10、设函数，求在点处的全微分是多少？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。

2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

3、计算不定积分的值为____。

4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。

5、设函数，求的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。

2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a,b]上一致连续。

2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。