概率论与数理统计版理工类多媒体教学系统.pdfVIP

性质2(有限可加性)设A,A,,A是两两互不相

12n

容的,则有

P(AAA)P(A)+P(A)++P(A).

12n12n

证明令AA,既有

n+1n+2

AA,ij,i,j1,2.

ij

由概率的可列可加性得



P(AAA)P()P(A)

12nUK

K1K1

nn

P(A)+P(A)

KK

k1kn+1

nn

P(A)+P(A)

KK

k1kn+1

nn

P(A)+P(A)

KK

k1kn1

n

P(A)+0

K

k1

P(A)+P(A)++P(A).证毕.

12n

完

2nn=p（ak）+p（ak）+p（ak）k=1k=n+1（）a1，a2，an，an，

p（a1a2an）=p（a1）+p（a2）+p（an）。+p（an）。

An+1=an+2=，aiaj=，iaj=，iaj=1,2,2。k=1k=1

p（a1a2an）=p（u）=p（ak）

n=p（ak）+p（ak）k=1k=n+1nnb=1k=n+1=p（ak）+p（ak）+p（ak）+0+0+0k=1k=1k=1k=1

P（A1）+P（A2）+P（AN）。