2025年内蒙古赤峰市多校联考中考数学适应性试卷（5月份）（含详解）.docx

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2025年内蒙古赤峰市多校联考中考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作(????)

A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元

2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是(????)

A. B. C. D.

3.3.2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》在海内外持续上映，目前票房为156.99亿，数据156.99亿用科学记数法表示为(????)

A.1.5699×108 B.1.5699×1010 C.

4.下列运算正确的是(????)

A.(a-b)2=a2-b2

5.如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角i等于反射角r，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律.若入射角i的度数为50°，反射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹角∠AOB的度数为(????)

A.40° B.50° C.30° D.25°

6.如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为(????)

A.52+14π

B.32-

7.P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为(????)

A.RQPS B.QRPS C.QRSP D.QPRS

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是BC边上一点，点E为AB边上的动点，点F，G分别为CD，DE的中点，则FG的最小值为(????)

A.1

B.1.2

C.1.5

D.1.8

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.因式分解：3a3-3a=

10.太阳能是清洁、安全和可靠的能源.如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点C是AB的中点，AB=80cm.当太阳光与地面的夹角为53°，已知太阳光与面板垂直时，太阳面板吸收光能的效率最高，则此时支架C端离地面的高度为______cm.(结果精确到1cm；参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)

11.下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A．

求作：∠A，使得∠A=30°．

作图：如图，

(1)作射线AB；

(2)在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

(3)以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．

请回答：该尺规作图的依据是______．

12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接对角线AC，BD，AC=10，BD=8，若点E为AB的中点，点F为CD的中点，连接EF，则EF的长为______．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题10分)

计算或化简：

(1)计算：8+(12)-1-2sin45°+|1-2|；

14.(本小题10分)

某校开展科学活动，为了解学生对科学活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果如下：

科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1.在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是_____

A.科普讲座

B.科幻电影

C.AI应用

D.科学魔术

若问题1选择C，请继续回答问题2．

问题2.你更关注的AI应用是_____

E.辅助学习

F.虚拟体验

G.智能生活

H.其他

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？

(2)该学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．

(3)用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学在更关注的AI应用选择中，选择结果相同的概率．

15.(本小题8分)

区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶112小时，再立即减速以另一速度匀速行驶(减速时间忽略不计)，当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时.汽车在区间测速路段行驶的路程y(千米