七年级上册数学北师版知识归纳（18页）(1).pdf

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第一章丰富的图形世界知识归纳

知识点1：立体图形

1．定义

图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱

柱、棱锥也是常见的立体图形．

拓展：常见的立体图形有两种分类方法：

2．棱柱的相关概念

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边

数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、

五边形、六边形……（如下图）

拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（2）长方体、正方体都是四棱柱．

（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．

3．点、线、面、体

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体；包围着体的

是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相

交的地方形成点．

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第一章丰富的图形世界知识归纳

知识点2：展开与折叠

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的

平面图形称为相应立体图形的展开图．

知识点3：截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、

六边形或圆等等．

知识点4：从三个方向看物体的形状

一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体。（如下图）

1．画从三个方向看到的形状图

画从三个方向看小立方块的组合体的形状图的方法:

①确定从三个方向看到的组合体的行数或列数;

②确定每行或每列中小正方形的个数;

③根据小正方形的个数及对应位置画出从三个方向看到的形状图.

2．由三个方向看到的形状图确定几何体

三个方向看到的形状图与上下、前后、左右之间的关系:

(1)正面的形状图：反映几何体的左右列数和每一列的上下层数.

(2)左面的形状图：反映几何体的前后列数和每一列的上下层数.

(3)上面的形状图：反映几何体的前后行数和每一行的左右列数.

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第一章丰富的图形世界知识归纳

知识点5：正方体的展开图（11种）

知识点6：确定正方体的表面展开图中相对面的方法

方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置。

如图，若将3作为下面，2作为后面，则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，这样就可以按

“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.

方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，即“隔一相对”（上下隔一行或左右隔一

列）如1对3，2对5，4对6，“Z端是对面”，如1对4，3对6，2对5．

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第二章有理数及其运算知识归纳

知识点1：正数和负数

1．概念

正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自