22准确度和精密度EaXT01课件.pptVIP

准确度（Accuracy）是指测定值x与真值T之间的符合程度。它说明测定的可靠性(Reliability)。用误差E来度量。即上式表示了测量结果与真值之间数值上的绝对差异，故称为绝对误差（Absoluteerror）§2－2准确度和精密度一、准确度与误差Ea=X－TEr=相对误差（Relativeerror）★绝对误差和相对误差都有正负之别。真值不知道啊误差越大，准确度就越低。二、精密度与偏差精密度是用以表达测定数据的重复性(Repeatability)或再现性(Reproducibility)的。☆表示和衡量测定结果的方法有许多种，其中最基本且较常用的是偏差(Deviation)。即表示各测定值之间彼此接近或离散的程度。偏差(di)=个别测定值(Xi)－平均值(￣)★偏差也有绝对相对之分，正负之别。相对偏差dr=▲偏差和误差，二者在概念上是不同的。偏差是衡量分析结果精密度的，它表示几次平行测定结果相互接近的程度，即偏差是表示某一测定值与平均值的符合程度。而误差是度量分析结果准确度的，它表示测定结果与真值的符合程度。准确度与精密度的关系：准确度高必然要求精密度好，但精密度好不一定准确都高。消除系统误差后，高精密度才能保证高准确度12345678910★★★★★▲▲▲▲▲●●●●●●准确度和精密度都好▲准确度不好但精密度好准确度和精密度都不好★为了说明一组平行测定数据的精密度，要用平均偏差或标准偏差来表示。平均偏差:相对平均偏差：！注意：平均偏差没有负值。若不取绝对值，必然为零。因为偏差是对平均值而言的，所以正偏差之和必然等于负偏差之和。即一组数据中，偏差的代数和等于零。平均偏差表示精密度有时候也有局限性。★当一组平行测定数据的分散程度较大时，仅从平均偏差还是不能看出其精密度好坏的。例如：有两组数据，各次测量的偏差为：（1）+0.3，+0.2，+0.1，0.0，-0.3，+0.4，+0.2，-0.4，-0.3，-0.2（2）0.0，-0.1，-0.2，+0.7，-0.5，-0.2，+0.3，-0.1，+0.1，+0.2通过平均偏差公式计算两组数据的平均偏差都是0.24但可以明显的看出来，第二组数据较为分散，其中有两个较大的偏差。用平均偏差表示精密度反映不出两者的差异，如用S来表示就很清楚了。第一组数据的标准偏差为：S1=0.28S2=0.33可见第一组数据的精密度比第二组数据的精密度要好ˉ样本标准偏差(Standarddeviation)是一种衡量精密度的较好方法。=(n＜20)(n很大时使用),σ称为总体标准偏差，也叫方差(Variance)相对标准偏差=过去也称变异（动）系数（Coefficentofvariation)。f总体与样本：n→∞时为总体。参数用希腊字母总体平均值就是真值吗？除了用标准偏差和平均偏差表示一组数据精密度的好坏外，有时还可用极差来粗略地判断一组数据精密度的优劣。极差(Range)是一组数据中最大值和最小值之差，所以又称为范围误差或全距。R=Xmax－Xmin极差的最大缺点是没有充分利用数据，故准确性较差。极差在实际应用中使用很少。对于只有两次平行测定的数据，用相对相差表示其精密度。相对相差=平均值的标准偏差：总体：样本（有限次测量）：平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。例如：对某一试样进行了3回测量，每回测定5次A1a2a3a4a5B1b2b3b4b5C1c2c3c4c5例：1、滴定管的读数常有±0.01mL的误差，那么在一次滴定中可能有±0.02mL的误差；分析天平的常有±0.0001g的误差，在一次差减称量中可能有±0.0002g的误差。滴定分析中的相对误差一般要求应小于0.1%，为此，滴定时滴定所用溶液的体积需控制在20mL以上；试剂或试样的质量需控制在0.2g以上，达到减小测量误差的目的。2.从精密度好就可断定分析结果可靠的前提是。（B）A、偶然误差小 B、系统误差小 C、平均偏差小 D、相对偏差小3．分析测定中论述偶然误差正确的是（C）。A、大小误差出现的几率相等；B、正误差出现的几率大于负误差C、正负误差出