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例8-1

利用性质求序列的z变换x(n)(n−2)u(n)

方法一：利型序列的z变换及线性性

质求解

Z(n−2)u(n)Znu(n)−2u(n)

z2z

−

(z−1)2z−1

3z−2z2

z1

(z−1)2

方法二：利用z变换时移性质直接求解

若Zx(n)X(z)

则−1

Zx(n−m)u(n)z−nX(z)+z−nx(k)z−k

k=−m

Zx(n−m)u(n−m)z−nX(z)

m−1

nn−k

Zx(n+m)u(n)zX(z)−zx(k)z

k0

n

Zx(n+m)u(n+m)zX(z)

X

由上式可见，x(n)u(n)的右移序列是x(n−m)u(n−m)而不是

x(n−m)u(n)，只有当x(n)为因果序列时，二者才相同；

x(n)u(n)的序列是x(n+m)u(n+m)而不是x(n+m)u(n)，

只有当x(n)为有始序列nm，x(n)0时，二者才相同。

−2z−2−22

所以Z(n−2)u(n)z2+z(−1)z+z(−2)z

(z−1)

3z−2z2

z1

(z−1)2

X

方法三

把原序列如下表示

(n−2)u(n)(n−2)u(n−2)−2δ(n)−δ(n−1)

所以

−1

z

Z(n−2)u(n)+−2−z−1

(z−1)2

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