苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》公开课课件.pptxVIP

钉子板上的多边形

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●··········①②每个多边形的面积各是多少？边上的钉子数各有多少枚？数一数、算一算，把结果填入《1号研究单》中。多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚图形编号···············③④①②③④3.54781㎝1㎝2436

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●··········①②每个多边形的面积各是多少？边上的钉子数各有多少枚？数一数、算一算，把结果填入《1号研究单》中。1㎝1㎝图形编号多边形内的钉子数（枚）多边形的面积（平方厘米）多边形边上的钉子数（枚）···············③④①②2436③④3.5478Sn1a

这是小明在家创作的“茶壶”，你知道它的面积吗？S=7÷2=3.5（平方厘米）内部钉子数是1,边上钉子数是7，1cm1cm

回顾规律得到的过程，我们是怎样一步一步走过来的？反思回顾

我们探索出了内部只有1枚钉子的规律，接下来你觉得可以继续研究什么？深入思考

图形编号多边形内的钉子数/枚（a）多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）222小组探究要求：1.4人一组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形。记下多边形面积和边上钉子数，向组长汇报。2.组长填写汇总表。3.小组讨论：能发现什么规律？用含有字母的式子表示出来。①②③2号研究单④合作探究2

根据钉子板内部有1枚和2枚钉子的规律，猜一猜钉子板内部有3枚钉子的规律是什么？类比推理4枚呢？5枚呢？

我想验证多边形内部有枚钉子的情况，我的猜想是。3号研究单自主验证●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●得出结论：当多边形内有枚钉子时，S=.多边形内的钉子数/枚（a）多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）

多边形内的钉子数a多边形面积S多边形边上钉子数na＝1S＝n÷2a＝2S＝n÷2a＝3S＝n÷2a＝4S＝n÷2……拓展归纳＋1＋2＋3＋0a＝5S＝n÷2＋4a＝6S＝n÷2＋5a＝0S＝n÷2-1

当a＝0时，S＝n÷2-15÷2-1=1.54÷2-1=18÷2-1=3

拓展归纳观察以上的规律，你能用一个式子表示出所有的情况吗？

活学活用内部钉子数是0,S=8÷2-1=3（平方厘米）内部钉子数是2,S=20÷2+1=11（平方厘米）边上钉子数是8，边上钉子数是20，

回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会与经验和大家分享？回顾反思

生活中的数学小故事1m1m15棵17棵17棵16棵哥哥说：“我的地一圈只有15棵树，而弟弟的地一圈有17棵树，弟弟土地的面积大！弟弟说：“我的地里只有16棵树，而哥哥的地里有17棵树，哥哥土地的面积大！

2号研究单多边形内的钉子数/枚（a）多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）2