北师大版（新课标）高中数学-选择性必修第二册《第一章：数列》同步试卷【含答案】.docxVIP

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北师大版（新课标）选择性必修第二册《第一章：数列》同步试卷

一、单选题：本题共12小题。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知数列{an}，则“?m，n∈N*，am+n=am

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.若x=a+lnb，y=

A.-2 B.-3 C.1115

3.已知等差数列an的前n项和为Sn，若Sn=2，S2n

A.8 B.12 C.14 D.20

4.已知数列{an}为等比数列，Tn为数列{an}前n项积，且T

A.1 B.14 C.12

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5

A.9 B.10 C.11 D.12

6.设等比数列an的前n项和为Sn，且a2+a4恰为a3

A.5 B.6 C.8 D.9

7.我们把各项均为0或1的数列称为0-1数列，0-1数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列{Pn}(P1=0,P2=1,Pn+2=2Pn+1

A.16 B.12 C.10 D.8

8.作边长为3的正三角形的内切圆，再作这个圆的内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，则前n个内切圆的面积之和为(????)

A.(1-14n-1)π B.(1

9.设数列an的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，Sn都是数列an中的项，则称数列an为“T数列”.对于命题：①存在“T数列”an，使得数列Sn为公比不为1的等比数列；②对于任意的实数a1，都存在实数d，使得以a1为首项、d

A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题

C.①是真命题，②是假命题 D.①是假命题，②是真命题

10.设数列an的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，Sn都是数列an中的项，则称数列an为“T数列”.对于命题：①存在“T数列”an，使得数列Sn为公比不为1的等比数列；②对于任意的实数a1，都存在实数d，使得以a1为首项、d

A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题

C.①是真命题，②是假命题 D.①是假命题，②是真命题

11.在等比数列an中，a2=2，a4=8，an0，则数列log2?

A.n(n+1)2 B.(n-1)22 C.

12.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，Sn是数列{an}的前

A.-8 B.-6 C.10

二、多选题：本题共6小题。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

13.已知abc，且2

A.2a+2,2b+2,2c+2也成等差数列 B.2

14.已知数列{an}中，a3=18，an-a

A.a1=114 B.an=

15.已知数列{an}满足a1+2a2+?+

A.a1=2 B.数列{an}是等比数列

C.Sn，S2n，S3n构成等差数列

16.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若2anSn=1+an

A.{Sn2}是等差数列 B.anan+1

C.S

17.在递增的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前

A.q=1 B.数列Sn+2是等比数列

C.S8=510 D.

18.设函数fx=xlnx，

A.若方程fx=k有两个不同的实数根，则k∈-1e,0；

B.若方程kfx=x2恰好只有一个实数根，则k0；

C.

三、填空题：本题共6小题。

19.已知sinα是sinθ，cosθ的等差中项，sinβ是sinθ，cosθ的等比中项，则

20.已知数列{an}满足a1=2，(n+1)an=(

21.Sn为等比数列{an}的前n项和，若2S4

22.设数列{an}的前n项和为Sn

(1)若{an}

(2)若Sn=a

(3)若Sn=1-

(4)若an=a

这些命题中，请写出所有真命题的序号??????????．

23.一个等差数列{an}中共有n项，若该数列的前3项和为3，最后3项和为156，公差为3，则n=??????????，若abn是公比为2的等比数列，且b1=2，求数列

24.某软件研发公司计划对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列A={a1,a2,a3,?}重新编辑，编辑序列为A*={a2a1,a3a2,a4a3,?}，它的第n项为an+1

四、解答题：本题共6小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

25.已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an(n

26.已知数列{an}的前n项和为Sn

(1)求a3

(2)求S3n．

27.已知{an}为等差数列，{bn}为公比为2的等比数列，且a2-b2=a

28.某区域市场中5G智能终端产品的制造