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高三高考总复习讲义数学（人教B版）第二章函数第5节幂函数与几类特殊函数.docx

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    第5节幂函数与几类特殊函数

    课标要求1.了解幂函数的概念;结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=x12,y=1x的图象,

    2.了解对勾函数、飘带函数、高斯函数、狄利克雷函数、最值函数和一次分式函数的图象与性质.

    【知识梳理】

    1.幂函数

    (1)幂函数的定义

    一般地,函数y=xα称为幂函数,其中x是自变量,α是常数.

    (2)常见的五种幂函数的图象

    (3)幂函数的性质

    ①幂函数在(0,+∞)上都有定义;

    ②当α0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增;

    ③当α0时,幂函数的图象都过点(1,1),且在(0,+∞)上单调递减.

    2.一次分式函数

    (1)定义:我们

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