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07A/B04平面向量
嫌考情链接
1.本次任务由两个部分构成
(1)实数与向量相乘
(2)向量的线性运算
2.考情分析
(1)平面向量的线性运算属于图形与几何部分占中考考分值约10%.
(2)平面向量以选择、填空题为主也会考察学生的作图能力.
(3)对应教材：初三上册第二十四章：相似三角形第四节：平面向量的线性运算
(4)平面向量的线性运算是九年级数学上学期第一章第四节的内容.在八年级下学期第三
章第四节〃平面向量及其加减运算〃中我们学习了平面向量的相关概念和加减运算的法则
本节的学习需要建立在此基础上.本讲主要讲解实数与向量相乘以及向量的线性运算重
点是平面向量的有关概念及线性运算难点是在几何图形中对目标向量进行线性表示.
知识加油站]——实数与向量相乘
S
遂。考点一：向量的基本概念
知识笔记1
平面向量的基本概念
].向量：既有、又有的量；
2.向量的长度（或向量的模）：向量的大小；
3.相等的向量：方向___________且长度___________的两个向量；
4.互为相反向量：方向_________且长度相等的两个向量；
5.平行向量：方向的两个向量；
6.零向量：长度为零的向量记作0；
7.单位向量：长度为1的向量.设；为单位向量则f|t.
例题1：
（1）（2023•宝山区一模）已知非零向量hb.c,下列条件中能判定向量4与向量段方
向相同的是（）
A.a//c,b//cB.\a\=2\b\C.a+b=OD.a=3c,b=2c
（2）（2023•普陀区一模）已知*为实数3是非零向量下列关于苗说法中正确的是（）
A.如果*=0,那么S=O
B.如果*是正整数那么炀表示*个混目加
C.如果5,那么\ka\=k\a\
D.如果MO,苗与丘的方向一定相同
（3）（2023•杨浦区一模）已知一个单位向量八设尻、五是非零向量下列等式中正确的
是（）
A.~^—m=eB.\e\m=mC.\n\e-nD.=
\m\\m\\n\
（4）（2023•奉贤区一模）如果。是线段AB的中点那么下列结论中正确的是（）
A.AC=BCB.AC//BCC.AC+BC=OD.AB=2BC
2
练习1:
（1）（2023•松江区一模）已知夜5为非零向量下列判断错误的是（）
A.如果=2方那么//片
B.如果。+。=0,那么。—Z?
C.如果|♦|=|Z?|,那么i=或2=—Z?
D.如果2为单位向量且=2礼那么同=2
（2）（2022-浦区协和双语期末）已知非零向量2、5,且有=-2片下列说法中不正
确的是（）
A.|团=2|引B.allbC.2与B方向相同D.a+2=0
（3）（2020•浦东亲斤区期末）已知一^单位向量歹设2、万是非零向量那么下列等式中
正确的是（）
一一1一_1_1广
A.\e\a=aB.\b\e=bC.—a=eD.
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