控制工程课件系统的稳定性.pptVIP

控制工程课件系统的稳定性第1页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院系统在使其被控量xo(t)偏离稳定平衡状态的扰动消除之后，系统能够以足够的精度逐渐恢复到原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状态，则该系统是稳定的。反之，若系统对干扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或者发生持续振荡，也就是一般所说的“自激振荡”，则系统是不稳定的。稳定性是工程系统中重要的性能指标之一。5.1稳定性的概念5系统的稳定性第2页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院5系统的稳定性第3页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院系统只有在稳定的前提下才能正常工作。因此，设计一个系统首先要保证其稳定，在分析一个已有系统时，也首先要判别其稳定与否。稳定性是系统去掉扰动之后，自身的一种恢复能力，是系统的一种固有特性，这种固有的稳定性只取决于系统的结构及其参数，而与系统的初始条件和外作用无关。系统稳定的充要条件：系统的全部特征根都具有负实部；反之，特征根中只要有一个或一个以上具有正实部，则系统不稳定。5系统的稳定性第4页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院注意：不稳定区虽然包括虚轴，但不包括虚轴所通过的原点。因为在该点上，即为si=0的情形，系统仍属稳定。确定系统稳定性的方法有两种类型：直接计算或间接得知系统特征方程式的根。直接对特征方程式求解根轨迹法2.确定特征方程式的根具有负实部的系统参数的区域。Routh稳定性判据（代数判据）Nyquist稳定性判据,Bode稳定性判据（几何判据）5系统的稳定性第5页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院5.2Routh（劳斯）稳定性判据劳斯稳定性判据的根据是：利用系统特征方程式的根与系数的代数关系，由特征方程中的已知系数来间接判别方程的根是否具有负实部，从而判定系统的稳定性。因此劳斯稳定性判据又称为代数稳定性判据。代数稳定性判据还有胡尔维茨稳定性判据。5系统的稳定性第6页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院劳斯数列列写规律第一行为原特征方程式系数的奇数项，第二行为原系数的偶数项。从第三行起，每行的数都是由上两行的数算得的。等号右边的二阶行列式中，第一列都是上两行中第一列的两个数，第二列为被算数右上肩的两个数，等号右边的分母是上一行中左起第一个数的相反数。5系统的稳定性第7页，共11页，星期日，2025年，2月5日机械与动力工程学院例：如图所示的IS机器人公司的一体化6腿微型机器人：机械腿由12种150个传感器组成，能起到与环境交互的作用，能判断出环境的表面形状、结构、硬度以及颜色。由陀螺稳定的照相系统和激光测距系统能使其迅速移动、跨越障碍以及其他复杂的动作。试判断该机器人的稳定性。系统特征方程为：Q(s)=s5+s4+4s3+24s2+3s+63第8页，共11页，星期日，2025年，2月5日