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第4讲功能关系能量守恒定律

学习目标1.掌握几种常见的功能关系,知道能量守恒定律。2.理解摩擦力做功与能量转化的关系。

3.会应用能量的观点解决综合问题。

1.几种常见的功能关系及其表达式

力做功

能的变化

定量关系

合力的功

动能变化

W=Ek2-Ek1=ΔEk

重力的功

重力势能

变化

(1)重力做正功,重力势能?

(2)重力做负功,重力势能?

(3)WG=-ΔEp=?

弹簧弹力的功

弹性势能

变化

(1)弹力做正功,弹性势能?

(2)弹力做负功,弹性势能?

(3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2

只有重力、弹簧弹力做功

机械能

?

机械能守恒,ΔE=?

除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功

机械能

?

(1)其他力做多少正功,物体的机械能就多少?

(2)其他力做多少负功,物体的机械能就多少?

(3)W其他=?

一对相互作用的滑动摩擦力的总功

机械能,内能?

(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能?

(2)摩擦生热Q=?

安培力做功

电能变化

(1)克服安培力做的功等于电能增加量

(2)W克安=E电

2.能量守恒定律

1.思考判断

(1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。()

(2)一个物体的能量增加,必定有别的物体的能量减少。()

(3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。()

(4)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化。()

(5)除重力以外的其他力做的功等于物体动能的改变量。()

(6)克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力)做的功等于对应势能的增加量。()

2.(多选)(根据人教版必修第二册P92图8.4-4改编)一名滑雪运动员在雪道上下滑了一段路程,重力对他做功3000J,他克服阻力做功500J,则在此过程中这名运动员()

A.重力势能增加了3000J

B.动能增加了3000J

C.动能增加了2500J

D.机械能减少了500J

?

?

?

?

考点一功能关系的理解和应用

功的正负与能量增减的对应关系

(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。

(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功。

(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。

角度功能关系的应用

例1(2024·山东卷,7)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(dl)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ,弹性绳劲度系数为k,被拉伸时弹性势能E=12kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板,直至甲所坐木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板保持相对静止,k保持不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的功等于(

A.(μmg)22k+μmg

B.3(μmg)22k+

C.3(μmg)22k+2

D.(μmg)22k+2μmg

听课笔记?

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衔接教材(鲁科版教材必修第二册P29节练习T5)

如图所示,轻弹簧k一端与墙相连,质量m=4kg的木块沿光滑水平面以v0=5m/s的初速度向左运动。求:

(1)弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能;

(2)木块压缩弹簧后速度减小到3m/s时弹簧的弹性势能。

衔接分析教材上的第5题与2024年山东高考第7题均考查功能关系在“滑块—弹簧”模型中的应用,不同点在于山东卷7题有两木板(包括人),并且结合了共点力平衡的临界与极值问题,对学生的综合应用能力要求进一步提高。

角度功能关系与图像的结合

例2(2024·河北邯郸模拟)如图所示,两个倾角相同的斜面固定在水平地面上,底端通过光滑小圆弧连接,一物块从右侧斜面顶端由静止下滑,滑上左侧斜面至最高点,物块与两斜面间动摩擦因数相同,通过底端时无能量损失,此过程中下列图像正确的是(v为速率,Ep为重力势能,t为运动时间,Ek为动能,E为机械能,s为路程,选取地面为零