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高三高考总复习讲义数学（人教B版）第三章导数及其应用第3节导数中的函数构造问题.docx

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    第3节导数中的函数构造问题

    题型分析函数中的构造问题是高考考查的一个热点内容,经常以客观题出现,同构法构造函数也在解答题中出现,通过已知等式或不等式的结构特征,构造新函数,解决比较大小、解不等式、恒成立等问题.

    题型一通过导数的运算法则构造

    角度1利用f(x)与ex构造

    例1(2025·南通、连云港联考)已知函数f(x)的定义域为R,对任意x∈R,有f(x)f(x)0,则“x2”是“e2x3f(x+1)ex+1f(2x3)”的()

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.既不充分又不必要条件

    D.充要条件

    答案A

    解析因为f(x)f(x)0,

    所以f(x

    令g(x)=f(

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