第5章定量分析概述.pptVIP

一、有效数字的意义及位数有效数字是指在分析工作中实际上能测量到的数字。记录数据和计算结果时究竟应该保留几位数字，须根据测定方法和使用仪器的准确程度来决定。在记录数据和计算结果时，所保留的有效数字中，只有最后一位是可疑的数字。第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日例如：坩埚重18.5734克六位有效数字标准溶液体积24.41毫升四位有效数字万分之一的分析天平能称准至±0.0001克滴定管的读数能读准至±0.01毫升所以——坩埚重应是18.5734±0.0001克，标准溶液的体积应是24.41±0.01毫升，这些数值的最后一位都是可疑的，这一位数字称为“不定数字”。在分析工作中应当使测定的数值，只有最后一位是可疑的。第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日如果少取一位有效数字，则表示该物实际重量是0.518±0.001克，其相对误差为：(±0.001/0.518)×100%＝±0.2%表明测量的准确度后者比前者低10倍。在测量准确度的范围内，有效数字位数越多，测量也越准确。但超过测量准确度的范围，过多的位数是毫无意义的。有效数字的位数，直接与测定的相对误差有关。例如：称得某物重为0.5180克，它表示该物实际重量是0.5180±0.0001克，其相对误差为：(±0.0001/0.5180)×100%＝±0.02%第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日例如:1.0005五位有效数字0.5000；31.05%；6.023×102四位有效数字0.0540；1.86×10-5三位有效数字0.0054；0.40%两位有效数字0.5；0.002%一位有效数字在1.0005克中的三个“0”，0.5000克中的后三个“0”，都是有效数字；在0.0054克中的“0”只起定位作用，不是有效数；在0.0540克中，前面的“0”起定位作用，最后一位“0”是有效数字。同样，这些数值的最后一位数字，都是不定数字。必须指出，如果数据中有“0”时，应分析具体情况，然后才能肯定哪些数据中的“0”是有效数字，哪些数据中的“0”不是有效数字。第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日例如：用感量为百分之一克的台秤称物体的重量，由于仪器本身能准确称到±0.0l克，所以物体的重量如果是10.4克，就应写成10.40克，不能写成10.4克。分析化学中还经常遇到pH、pOH、lgK等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分数字的位数，因整数部分只说明该数的方次。例如：pH＝12.68，即[H+]＝2.1×l0-13mol/L，其有效数字为两位，而不是四位。第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日二、数字修约规则“四舍六入五留双”：四舍六入五考虑；五后非零则进一；五后皆零视奇偶；五前为奇则进一；五前为偶则舍弃；不许连续修约。例如：均保留四位有效数字0.53664→0.53660.58346→0.583516.4052→16.4110.2750→10.2827.1850→27.1818.06501→18.07注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日三、有效数字的运算规则(一)加减法当几个数据相加或相减时、它们的和或差的小数点后的位数应与小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数据的位数相同。例如：0.0121、25.64及1.