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21Chap5补充：按工程二阶法设计数控器二阶系统是工业生产过程中最常见的一种系统，在实际生产中许多高阶系统可以简化为二阶系统来进行设计处理，二阶系统闭环传递函数的一般形式是：
它的模为将s换为jw得
根据我们学习过的自动控制理论可知，要使二阶系统的输出获得理想的动态品质，必须使该系统的输出量完全跟踪给定量，应满足下列条件：根据模的定义有：所以解得：
将求得的结果代入到二阶系统的一般表达式有01显然，我们已将前面的两个参数简化为了一个参数。设G（S）为系统的开环传递函数，根据02有03
将二阶系统的一般表达式代入并整理得01这就是二阶品质最佳的系统开环传递函数的基本公式。此外根据开环系统传递函数的定义有：02其中D（S）为数字控制器的传递函数，Gc（S）为系统被控对象的控制传递函数，通过比较(F01)和(F02)的同幂系数就可以求出D(S)，然后通过离散化就可以得到数字控制器的递推算式。03
01采样周期T=1秒，试用工程二阶设计法设计数字控制器D(Z)及递推算法。02[解]由公式(F01)与(F02)以及系统的控制传递函数显然03由自动控制原理知Ti=2,又由公式(F02)有04[例题]设被控对象由两个惯性环节组成传递函数为：05利用工程二阶法设计数字控制器的例题
比较上式的同幂系数得
这里我们采用前向差分法进行离散，有
由D(z)的定义有01显然02即03亦即04
对上式求Z逆变换，有这就是数字控制器的递推算式
控制规律的选择按二阶工程设计法设计数字控制器，调节器的选择为：对象控制器参数配合
对象控制器参数配合T1、T2、T3差不多大或T3略小T1T2和T3
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