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函数的概念

问题1:(1)这道题涉及哪两个变量?h是t的函数吗?(2)炮弹飞行1秒,4秒,20秒时,距地面多高?(3)指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和B表示出来.(4)对于集合A中的任意一个t,(按照对应关系h=130t－5t2),在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应.例1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高(指斜抛运动中,物体飞行轨迹最高点的高度)为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t－5t2

在现实生活中,有时我们还用图象来表达两个变量之间的变化关系,如:例2：如图,为某市一天24小时内的气候变化图.24681012141618202224o2468θ/0cT/h-2(1)上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?(2)在什么时刻,气候为00C?(3)在什么时段内,气温在00C以上?

例3:改革开放近二十年来，人民生活的水平发生了翻天覆地的变化,生活质量逐年攀高,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,下表是“八五”计划以来,反映恩格尔系数随时间变化的情况.问题3:(1)1992年、1998年、2001年恩格尔系数分别是多少?(2)分别写出时间t与恩格尔系数的取值范围,并分别用集合A和集合B来表示.(3)对集合A中的任何一个时间t,按照表格所示,在集合B中是否都有唯一的一个值与它对应.A={1991,1992,……，2001}，B={53.8,52.9,……，37.9}

三个实例有什么共同点和不同点？不同点共同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系问题：三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应.

函数的有关概念：是非空数集01注意唯一确定02值域与集合Ｂ的关系怎样？03函数的三要素：04定义域、对应法则、值域05

AABB23234561223349f:x→x2f:x→2x

注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；1集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是一个数，而不是f乘x．3构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。4

问题:初中我们学过哪些具体的函数?它们的定义域,值域,对应法则分别是什么?函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR

判断正误，强化概念1、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××

判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(7)是函数吗？(8)是否为函数？√×√√××××

下列图形中,不可能是函数Dy=f（x）图像的是（）yyyxyxxx(A)(D)(C)(B)

010203040506满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b]这里的实数a，b叫做相应区间的端点ab，才可写区间区间的概念

集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点“∞”处不能闭，必为开区间

例1下列各组中的两个函数是否为相同的函