人教版高中数学必修一全册复习人教版课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptVIP

必修1全册复习

壹、集合二、函数三、初等函数四、函数应用五、函数的零點与二分法

壹、集合的概念1、集合：把研究對象称為元素，把某些元素构成的總体叫做集合2、元素与集合的关系：3、元素的特性：确定性、互异性、無序性

二、集合的表达1、列举法：把集合中的元素壹壹列举出来，并放在{}内2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}内

0或2

三、集合间的基本关系1、子集：對于两個集合A，B假如集合A中的任何壹种元素都是集合B的元素，我們称A為B的子集2、集合相等：3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

四、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合具有我們所研究的各個集合的所有元素，用U表达

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壹、函数的概念：

例2、下列題中两個函数与否表达同壹种函数

例3、求下列函数的定义域二、函数的定义域1、详细函数的定义域

1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x-2)的定义域是[1，3]，求f(2x+3)的定义域3）已知函数y=f(x+2)的定义域是[-1，0]，求f(2x-1)的定义域4）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域2、抽象函数的定义域

三、函数的表达法1、解析法2、列表法3、图像法例

增函数、減函数、單调函数是對整個定义域而言。有的函数不是單调函数，但在某個区间上可以有單调性。注意函数單调性：

用定义证明函数單调性的环节:(1).设x1＜x2,并是某個区间上任意二值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判断f(x1)－f(x2)的符号:(4).作結论.

讨论函数f(x)=(k≠0)在(0,＋∞)上的单调性.

函数的奇偶性1.奇函数:对任意的,都有2.偶函数:对任意的,都有3.奇函数和偶函数的必要条件:注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域区间与否有关原點對称!定义域有关原點對称.

奇(偶)函数的某些特性1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.2.奇函数图像有关原點對称,且在對称的区间上不变化單调性.3.偶函数图像有关y轴對称,且在對称的区间上变化單调性

例1、判断下列函数的奇偶性

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整数指数幂有理指数幂無理指数幂指数對数定义运算性质指数函数對数函数幂函数定义图象与性质定义图象与性质返回

指数幂与根式运算1.指数幂的运算性质

2.a的n次方根假如，(n1,且n),那么x就叫做a的n次方根．(1)當n為奇数時，a的n次方根為,其中(2)當n為偶数時，a0時，a的n次方根為；a0時，a的n次方根不存在．

3.根式式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被開方数．根式對任意实数a均故意义，當n為正奇数時，，當n為正偶数時，

4.分数指数幂(1)正数的分数指数幂：(2)零的正分数指数幂為零，零的负分数指数幂没故意义

壹般地，假如,那么数x叫做以a為底N的對数，N叫做真数。當a0，時，负数和零没有對数；常用关系式：

(1)(2)(3)假如a0,且a≠1,M0,N0,那么：對数运算性质如下：

几种重要公式(换底公式)

指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a0且a≠1)常数

定义域為(-∞，+∞)，值域為(0，+∞)图像都過點(0，1)，當x=0時，y=1是R上的增函数是R上的減函数當x0時,y1;x0時,0y1當x0時,0y1;x0時,y1

比较两個幂的形式的数大小的措施:(1)對于底数相似指数不壹样的两個幂的大小比较,可以运用指数函数的單调性来判断.(2)對于底数不壹样指数相似的两個幂的大小比较,可以运用比商法来判断.(3)對于底数不壹样也指数不壹样的两個幂的大小比较,则应通過中间值来判断.常用1和0.

比较下列各題中两数值的大小(1)1.72.5,1.73.(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4)

图象性质对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R過點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是減函数yx0yx0(1,0)