第五节常用的田间试验设计.ppt

4.试验中对某一因子精确度的要求比另一因子高。把精确度要求高的因子作副处理，安排在副区。5.要求某一因子的各个处理排在一起，便于田间观察比较。把要求排在一起的因子作副处理，安排在副区。6.在单因子试验（如品种比较试验）过程中，临时发现需要加入另一个试验因子（如用不同的药剂防治病虫害），这时把原来的小区作主区，主区再划分副区，随机安排新增因子的不同水平。第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日裂区设计一般只适合于两因子试验。如果是三因子拭验，在副区中再划分更小的副区安排第三个因子，叫裂裂区设计或复裂区设计。裂裂区设计设计和结果分析上都比较麻烦。例番茄品种和整枝方式对产量影响试验，用裂区设计A因子为整枝方式，有单干整枝(A1）、双干整枝(A2）和三干整枝(A3）三个水平，安排在主区；B因子为品种，有品种甲（B1）、品种乙（B2）和品种丙（B3）三个水平，安排在副区。重复三次，其田间排列如（图3-18）。第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日裂区设计的主要优点在一次试验中，能以不同的精确度对各试验因子进行分析，副区因子的精确度较高。此外，用地也比较经济。裂区设计的主要缺点试验设计、田间排列和统计分析都比较复杂。第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日（六）正交试验设计

1．正交试验的概念在科学试验中，常常需要进行复因子多水平的综合试验，然而由于因子和水平的增加，组合数目将按几何级数增加，使试验规模过大。譬如，三因子三水平试验，就有33＝27个处理组合。如果再设置三次重复，共需81个小区。如果进行全面实施，即把全部处理组合都用来做试验，不仅工作量大，耗资大，用地多，而且也难于实行局部控制。因此，常采用不完全设计的一种，即正交试验设计来解决这个矛盾。在正交试验中，根据正交表只把一部分处理组合用来做试验（简称部分实施），从而减少了区组内的小区数，减少了试验用地和开支，大大地减少了工作量。由于这种试验是借助于正交表来进行的，所以利用正交表来安排多因子试验和分析试验结果，就叫作正交试验（OrthogonalExperiment）。第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日作为正交试验设计依据的正交表是根据数学原理进行推导得来的。试验因子和水平的数目不同，正交表的结构也不一样，但是它们的理论根据是一样的，即都具有正交性(Orthgonality）：（1）任一供试因子的任一水平都有与其他因子的任一水平遇到一起的机会，并且遇到一起的次数是相等的，这叫作均衡搭配性或均衡分散性，(2)同一个因子的任一水平在部分实施的处理组合中出现的次数是相等的，这叫作整齐可比性。均衡搭配性和整齐可比性并称正交性，这是正交表的一个基本性质。第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日2．正交表的类别(1）相同水平正交表这类正交表的一般写法是Lk（mj）。L表示正交，k表示用该正交表设计的试验处理组合数，m表示试验因子的水平数，j表示该表最多可以安排的效应数（包括主效和互作效应）。每一正交表皆由k行和j列构成，如L4(23)正交表，表示该正交表的设计共有4个处理组合，可以安排具有两个水乎的因子，最多能估计三种效应，比如部分实施时的3个主效或全面实施时的2个主效加1个一级互作。如果把正交表的处理组合数k改写成水平数的乘幂k=mn，式中n就是全部实施时所能研究的主效数，一般在正交表的下面已用数字表示出来。J－n=全部实施时所能研究的互作数。如L4(23)可改写成L22(243)，这里n＝2，表示全部实施时能研究两个主效。j-n=3-2=1，表示全部实施时能研究一个互作，即A×B。附表列出的L4（23）、L3（27）、L12（211)、L18（215）、L9（34）、L27(313)、L16(45)和L25(56)都是相同水平的正交表第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日（2）混合水平正交表这类正交表的一般写法是Lk。L表示正交，k表示用该正交表试验处理组合数，表示具有ml水平的试验因子j1列和具有m2水平的试验因子j2列。每一混合水平正交表由k行和j1＋j2列构成。如L8(4×24正交表，表示该正交表设计共有8个处理组合，可以安排具4水平因子1个、具2水平因子最多4个。最多可估计j1+j2=1+4=5种效应（包括主效和互作效应）。附表列出的L8(4×24)、L16（44×23）、L16（84×22）、L16（42×29），L16（8×28）和L16（4×212）都是混合水平正交表。第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日3．正交试验的设计利用正交表设计试验，具体可