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摘摘摘要要要
水波理论体现了流体力学的欧拉方程以及边界的重要行为,由于这个二维流
动耦合系统的复杂性,人们提出了更简单的模型方程作为各种特定物理范畴的有
效近似.这种近似通常是通过水波问题中的两个基本无量纲参数和的双渐近
展开,从控制方程进行推导.本文沿着这一思路,从经典浅水波理论展开研究.特
别地,本文考虑了剪切流中重力水波系统的长波近似,应用形式渐近展开法和扰
动理论,从常涡度二维不可压缩流体的全控制方程出发,导出了一个新的高阶非
线性浅水模型.该近似模型是通过
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