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实验十二测量金属丝的电阻率

学习目标1.熟悉“金属丝电阻率的测量”原理及注意事项。2.掌握金属丝电阻率测量的电路图、数据处理方法及误差分析。

实验原理

实验操作

注意事项

1.由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得

2.测量电阻的电路图

1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量，然后求平均值。

2.连电路:按实验原理图连接。

3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度，测三次，求平均值。

4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值，测多组U、I。

5.计算电阻率:ρ＝RSl

1.金属丝电阻小，用电流表外接法。

2.电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。

数据处理

1.计算Rx的两种方法。

方法一:用Rx＝UI分别算出各次的数值，

方法二:作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。

注意:采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。

2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝πR

考点一教材原型实验

例1(2024·山东卷,14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:

学生电源(输出电压0~16V);

滑动变阻器(最大阻值10Ω,额定电流2A);

电压表V(量程3V,内阻未知);

电流表A(量程3A,内阻未知);

待测铅笔芯R(X型号、Y型号);

游标卡尺、螺旋测微器,开关S、单刀双掷开关K,导线若干。

回答以下问题:

(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为mm。?

(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到(填“1”或“2”)端。?

(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示,求得电阻RY=Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω。?

(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。?

跟踪训练

1.(2025·四川成都模拟)已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6Ω,为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值,进而测得其电阻率,实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下:

A.电源E(电动势3.0V,内阻约0.5Ω)

B.电压表V1(0~3V,内阻约3kΩ)

C.电压表V2(0~15V,内阻约15kΩ)

D.电流表A1(0~0.6A,内阻约0.125Ω)

E.电流表A2(0~3A,内阻约0.025Ω)

F.滑动变阻器R1(0~5Ω,3A)

G.滑动变阻器R2(0~1750Ω,1.5A)

H.开关S和导线若干

(1)为了调节方便,测量准确,并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围,滑动变阻器应选用、连接电路时,电压表应选、电流表应选(均选填选项前的字母)。?

(2)如图甲所示,实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为mm。?

(3)请在乙图中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示:注意选取合适的电表量程)。

(4)保持(3)中实物图的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变,实验小组对测量电路进行了创新。如图丙所示,在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱C,按下P时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电压表示数U保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L,记录对应的电流I。利用测量数据画出1I-L图像,已知其中图线上某点的坐标为(a,b),如图丁所示。根据图像信息,用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率ρ=。

考点二创新拓展实验

例2(2024·江西卷,12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下,为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。

(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。

(2)现有实验器材:电流表(量程300μA,