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魔方阵,古代又称“图”,是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n
的方阵,其中每个元素值都不相等,且每行、每列以及主、副对角线上各n个元
和都相等。
如3×3的魔方阵:
816=15
357=15
492=15
||||||
15151515(对角线)
魔方阵的排列规律(奇数阵):
1.将1放在第一行中间一列。
2.从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:每一个数存放的行比前一个
数的行数减1,列数加1。
3.如果上一个数的行数为1,则下一个数的行数为n,列数加1。如果上一个数
的列数的n时,下一个数的列数为1,行数减1。
4.如果按上面的规则确定的位置上已有数,或上一个数是第一行第n列时,则把
下一个数放在上一个数的下面。
#includestdio.h
main()
{inta[16][16],i,j,k,p,n;
p=1;
while(p1)/*要求阶数为1~15的奇数*/
{printf(Entern(n=1~15):);
scanf(%d,n);
if((n!=0)(n=15)(n%2!=0))p=0;
}
for(i=1;i=n;i++)/*初始化*/
for(j=1;j=n;j++)a[i][j]=0;
j=n/2+1;/*建立魔方阵*/
a[1][j]=1;
i=1;
for(k=2;k=n*n;k++)
{i=i-1;
j=j+1;
if((i1)(jn))/*上一个数是第一行第n列时,则把下一个数放在
上一个数的下面*/
{i=i+2;
j=j-1;
}
else
{if(i1)i=n;/*上一个数的行数为1,则下一个数的行数为n,上
一个数的列数的n时,下一个数的列数为1*/
if(jn)j=1;
}
if(a[i][j]0)a[i][j]=k;
else
{i=i+2;/*如果按上面的规则确定的位置上已有数,则把下一个数
放在上一个数的下面*/
j=j-1;
a[i][j]=k;
}
}
for(i=1;i=n;i++)/*输出魔方阵*/
{for(j=1;j=n;j++)
printf(%4d,a[i][j]);
printf(\n);
}
}
n=5:
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