两条直线的位置关系.pptxVIP

七年级数学下册两条直线的位置关系（二）oCABDlmoCABDlm

想一想：平面内的两条直线有哪些位置关系?平行相交abbaba议一议:下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线垂直

自学提纲:2怎样用符号表示两条直线的垂直关系？1什么叫做两条直线互相垂直？3你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？5过一点能画多少条已知直线的垂线？6你是如何理解点到直线的距离的？定义画图表示画距离4用折纸法折出垂线折

新知探究：定义：如果两条直线相交有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。olm返回判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。

垂直的表示ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意?“⊥”是表示“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。返回O垂足为o点垂足为o点

两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况特殊性1：相交所成的四个角都等于90°特殊性4：记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O点读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O点。特殊性2：交点有专有名字：垂足特殊性3：画图表示方法独特baO

练习：?已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）

例如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°（对顶角相等）返回

（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？做一做三角尺画方格纸上画返回

用折纸法折出垂线(1)根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！做一做(3)(2)(4)返回

1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.m4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;则所画直线m是过点A的直线l的垂线.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;返回

2.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的性质（1）结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.

过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC1.选择：练一练

EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.返回

做一做0123456789100123450123450123456789100123450123450123456789100123