2025年电气工程师自动控制原理强化练习：控制系统稳定性.docVIP

2025年电气工程师自动控制原理强化练习：控制系统稳定性

一、单项选择题（每题2分，共20题）

1.系统特征方程为\(s^3+2s^2+3s+4=0\)，该系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.无法判断

答案：B。解析：根据劳斯判据，对特征方程列劳斯表，第一列元素有正有负，所以系统不稳定。

2.线性定常系统稳定的充分必要条件是（）

A.闭环极点实部均为负

B.闭环极点实部均为正

C.闭环极点虚部均为负

D.闭环极点虚部均为正

答案：A。解析：线性定常系统稳定的充分必要条件是系统闭环传递函数的所有极点都位于\(s\)平面的左半平面，即实部均为负。

3.某系统的开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其闭环系统稳定时\(K\)的取值范围是（）

A.\(K0\)

B.\(0K6\)

C.\(K6\)

D.\(K0\)

答案：B。解析：根据劳斯判据列劳斯表，计算得到\(0K6\)时系统稳定。

4.单位反馈系统的开环传递函数\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，该闭环系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.条件不足无法判断

答案：A。解析：求出闭环传递函数，其极点实部均为负，所以系统稳定。

5.若系统的特征方程为\(s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2=0\)，当\(\zeta=0\)时，系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.振荡发散

答案：C。解析：此时特征根为纯虚根，系统临界稳定。

6.对于最小相位系统，系统稳定的充要条件是（）

A.开环幅相曲线不包围\((-1,j0)\)点

B.开环幅相曲线包围\((-1,j0)\)点

C.闭环幅相曲线不包围\((-1,j0)\)点

D.闭环幅相曲线包围\((-1,j0)\)点

答案：A。解析：最小相位系统稳定的充要条件是开环幅相曲线不包围\((-1,j0)\)点。

7.系统的开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(1+Ts)}\)，随着\(K\)增大，系统（）

A.稳定性变好

B.稳定性变差

C.稳定性不变

D.不确定

答案：B。解析：\(K\)增大，闭环极点会向\(s\)平面右半平面移动，稳定性变差。

8.已知系统特征方程\(s^3+5s^2+6s+K=0\)，系统稳定时\(K\)的范围是（）

A.\(K0\)

B.\(0K30\)

C.\(K30\)

D.\(K0\)

答案：B。解析：用劳斯判据列劳斯表可得\(0K30\)时系统稳定。

9.某二阶系统\(\omega_n=2\)，\(\zeta=0.5\)，该系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.过阻尼

答案：A。解析：\(\zeta=0.50\)，极点实部为负，系统稳定。

10.系统稳定的必要条件是特征方程各项系数（）

A.均为正

B.均为负

C.正负交替

D.至少有一项为0

答案：A。解析：系统稳定的必要条件是特征方程各项系数均为正。

11.单位反馈系统开环传递函数\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}\)，闭环系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.等幅振荡

答案：A。解析：闭环特征方程根实部为负，系统稳定。

12.某系统开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s^2+2s+3)}\)，\(K\)增大时，系统（）

A.始终稳定

B.始终不稳定

C.先稳定后不稳定

D.先不稳定后稳定

答案：C。解析：根据劳斯判据，\(K\)在一定范围系统稳定，超过范围不稳定。

13.系统特征方程\(s^4+2s^3+3s^2+4s+5=0\)，该系统（）

A.稳定

B.不稳定

C.临界稳定

D.条件不足无法判断

答案：B。解析：劳斯表第一列有负元素，系统不稳定。

14.线性系统稳定的本质是（）

A.输出有界

B.输入有界

C.误差有界

D.状态有界

答案：A。解析：线性系统稳定指对于有界输入，输出有界。

15.某系统开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{(s+1)(s+2)(s+3)}\)，闭环系统稳定时\(K\)范围（）

A.\(K0\)

B.\(0K6\)

C.\(K6\)

D.\(0K24\)

答案