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初二数学古代题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.《九章算术》中“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”意思是现有扇形田，弧长30步，直径16步，问这块田面积是（）

A.120平方步B.240平方步C.360平方步

答案：A

2.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡的只数是（）

A.23B.12C.18

答案：A

3.古代数学著作《张丘建算经》有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，而且每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺，30天共织390尺，则该女子每天比前一天多织（）尺布.

A.16/29B.16/31C.8/15

答案：A

4.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.在《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思是“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天到达目的地.”请问第二天走了（）

A.96里B.48里C.192里

答案：A

5.古代数学著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）

A.$\begin{cases}5x+2y=10\\2x+5y=8\end{cases}$B.$\begin{cases}5x+2y=8\\2x+5y=10\end{cases}$C.$\begin{cases}2x+5y=10\\5x+2y=8\end{cases}$

答案：A

6.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）

A.240x=150(x+12)B.240(x-12)=150xC.240x+150x=12

答案：A

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A.$\begin{cases}x=y+5\\\frac{1}{2}x=y-5\end{cases}$B.$\begin{cases}x=y-5\\\frac{1}{2}x=y+5\end{cases}$C.$\begin{cases}x=y+5\\2x=y-5\end{cases}$

答案：A

8.古代数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）

A.$\begin{cases}8x-y=3\\y-7x=4\end{cases}$B.$\begin{cases}8x-y=3\\7x-y=4\end{cases}$C.$\begin{cases}y-8x=3\\y-7x=4\end{cases}$

答案：A

9.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完.问城中有多少户人家？设城中有x户人家，则可列方程为（）

A.x+$\frac{x}{3}$=100B.x+3x=100C.x+$\frac{3}{x}$=100

答案：A

10.古代数学著作《四元玉鉴》中有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，