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专题强化八卫星运动的三类问题第四章曲线运动万有引力与宇宙航行

1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。2.掌握双星或多星模型的特点。3.会分析卫星的追及与相遇问题。学习目标

目录CONTENTS考点01提升素养能力02

考点1考点二双星或多星模型考点一卫星的变轨和对接问题考点三天体中的追及相遇问题

?考点一卫星的变轨和对接问题?

2.对接 航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。

3.变轨过程各物理量比较速度关系在A点加速:vⅡAvⅠ，在B点加速:vⅢvⅡB，即vⅡAvⅠvⅢvⅡB加速度关系aⅡA＝aⅠaⅢ＝aⅡB周期关系TⅠTⅡTⅢ机械能EⅠEⅡEⅢ

例1(2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则()A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大A

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1.(2025·八省联考山陕青宁卷，2)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站() A.所受地球的万有引力变大 B.在轨飞行速度变大 C.在轨飞行周期变大 D.在轨飞行加速度变大跟踪训练A

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1.双星模型 (1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图所示。考点二双星或多星模型?

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2.多星模型 所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同。常见的多星及规律如下:常见的三星模型

常见的四星模型

例2(2024·重庆卷，7)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体c质量为m(m?M)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响，引力常量为G。则()?A

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2.(多选)(2024·江西上饶模拟)如图所示，在宇宙中，由两颗互相绕行的中央恒星被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果，假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为m1、m2，两恒星的周期相同，引力常量为G。忽略星体的自转且星体的半径远小于两恒星之间的距离，且两恒星始终保持恒定距离s0，不考虑气体和尘埃盘对双星的引力作用，则下列说法正确的是()跟踪训练AC?

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1.相距最近:考点三天体中的追及相遇问题甲天体“相遇”指两天体相距最近，以地球和行星“相遇”为例(“行星冲日”)，行星、地球与太阳三者共线且行星和地球的运转方向相同(如图甲)，此时刻行星与地球相距最近。从初始时刻到之后再次“相遇”，地球与行星距离最小，三者再次共线，有以下两种解决方法。

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例3(2025·山东济宁一模)司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是()?C

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3.(2024·重庆一中模拟)如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做顺时针的匀速圆周运动。地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角，已知该行星的最大观察视角为θ，当行星处于最大观察视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。则()跟踪训练D?

提升素养能力2

A级基础对点练ACD对点练1卫星的变轨和对接问题1.(多选)(2023·海南卷，9)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是()A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道的周期大于在2轨道的周期C.飞船在1轨道的速度大于在2轨道的速度D.飞船在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度

解析飞船从低轨道向高轨道变轨时，需要点火加速，A正确;由“高轨低速大周期”的运动规律可知，飞船在1轨道上的线速度、角速度、向心加速度均大于在2轨道上的，周期小于在2轨道上的，B错误，C、D正确。

D2.(2025·重庆沙坪坝模拟)北京时间2024年4月26日，神舟十八号载人飞船升