七年级上册数学有理数运算课件介绍.pptxVIP

七年级上册数学有理数运算课件介绍主讲人：

CONTENTS目录01有理数运算基础02有理数的加法运算03有理数的减法运算04有理数的乘法运算

CONTENTS目录05有理数的除法运算06有理数运算的应用07课件特色与使用建议

有理数运算基础01

有理数概念有理数的定义有理数包括整数、分数，可以表示为两个整数比例的形式，即a/b，其中b不为零。有理数的分类有理数分为正有理数、负有理数和零，正数大于零，负数小于零，零既不是正也不是负。有理数的性质有理数集在加法和乘法运算下是封闭的，即两个有理数相加或相乘的结果仍然是有理数。

数轴与表示方法数轴的定义数轴是一条直线，上面有等距的点，每个点对应一个实数，用于表示有理数。正数与负数的表示数轴上，向右为正方向，向左为负方向，原点为0，正数在原点右侧，负数在左侧。数轴上的距离数轴上两点间的距离表示两个数的绝对值差，是无符号的量。数轴的扩展应用数轴不仅用于表示有理数，还可以扩展到更复杂的数学概念，如函数图像。

正负数的性质正负数的定义正数表示大于零的数，负数表示小于零的数，它们是数轴上的相对概念。正负数的比较比较两个数的大小时，正数总是大于负数，同号数比较绝对值大小。正负数的加减法性质同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并减去绝对值较小数。

有理数的加法运算02

加法法则同号相加当两个有理数符号相同时，直接将它们的绝对值相加，然后保留相同的符号。异号相加当两个有理数符号不同时，取绝对值较大的数，减去绝对值较小的数，结果保留绝对值较大数的符号。

加法运算实例同号有理数相加例如：(+3)+(+5)=+8，同号有理数相加时，直接将绝对值相加，保留正号。异号有理数相加例如：(-7)+(+2)=-5，异号有理数相加时，绝对值大的数的符号为结果的符号。加法运算中的零点例如：(-4)+0=-4，任何有理数与零相加，结果仍为原来的有理数。加法运算的交换律例如：(+6)+(-3)=(-3)+(+6)，有理数加法满足交换律，加数顺序可以互换。

加法运算技巧利用数轴进行加法通过数轴模型，直观地展示有理数加法过程，帮助学生理解同号相加与异号相加的规则。运用加法性质简化计算介绍加法的交换律和结合律，指导学生如何通过重新组合加数来简化复杂的有理数加法运算。

有理数的减法运算03

减法法则减法转换为加法有理数减法可转换为加法运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。同号有理数相减当两个有理数符号相同时，减法运算等同于绝对值相减，保留共同的符号。异号有理数相减当两个有理数符号不同时，减法运算等同于绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果符号与绝对值较大的数相同。减法运算的性质有理数减法运算满足交换律和结合律，但不满足交换律和结合律。

减法运算实例减法运算的基本步骤例如：计算-3-(-5)，先去掉括号得-3+5，结果为2。减法运算中的符号变化例如：-7-3可以看作-7+(-3)，结果为-10。减法运算与实际问题结合例如：在温度变化中，零下5度减去3度，结果是零下8度。

减法运算技巧利用加法的逆运算减去一个数等同于加上这个数的相反数，例如：5-3=5+(-3)。运用数轴进行直观理解在数轴上表示两个数，从一个数向另一个数的相反方向移动，可以直观地完成减法运算。

有理数的乘法运算04

乘法法则同号相乘两个正数相乘得正数，两个负数相乘也得正数，例如：(-3)×(-4)=12。异号相乘一个正数与一个负数相乘得负数，例如：(-5)×3=-15。乘法与绝对值有理数乘法的结果的绝对值等于这些数的绝对值的乘积，符号由乘数的符号决定。

乘法运算实例正数与正数相乘例如：3×2=6，两个正数相乘结果为正数。负数与负数相乘例如：(-4)×(-5)=20，两个负数相乘结果为正数。正数与负数相乘例如：(-7)×3=-21，一个正数和一个负数相乘结果为负数。零与任何数相乘例如：0×(-8)=0，任何数与零相乘结果都是零。

乘法运算技巧利用乘法分配律简化计算例如：-3×(4-2)可转化为-3×4+(-3)×(-2)，简化计算步骤。掌握乘法的符号规则正数乘正数得正数，负数乘负数也得正数，正负相乘得负数。

有理数的除法运算05

除法法则同号相除得正两个有理数符号相同，进行除法运算后结果为正数，例如：(-8)÷(-2)=4。异号相除得负当两个有理数符号不同，除法运算的结果为负数，例如：(-8)÷2=-4。除以1保持不变任何有理数除以1，结果等于原数，例如：-8÷1=-8。0除以任何非零数得00除以任何非零数的结果都是0，例如：0÷(-2)=0。

除法运算实例正数除以正数例如：3÷2=1.5