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2025年研究生入学考试试卷真题附解析(管理类联考)

一、数学基础：75分

(一)问题求解：15小题，每小题3分，共45分

1.某企业去年的利润为1000万元，今年利润比去年增长了20%,则今年的

利润为O

A,1100万元

B,1200万元

C,1300万元

D,100万元

E,1500万元

答案:B

解析：今年利润二去年利润X(1+增长率)二1000X(1+20%)=1200万元，

所以选B。

2.已知x+y二5,xy二6,贝ljx2+y2的值为()

A.13

B.1

C.15

D.16

E.17

答案:A

解析：x2+y2=(x+y)2-2xy=52~2X6=25-12=13,所以选A。

3.一个三角形的三边长分别为3,,5,则这个三角形的面积为()

A.6

B.7

C.8

1

D.9

E.10

答案:A

解析：因为32+2二52,所以这是一个直角三角形，面积二3X92二6,所以

选Ao

.某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，现从中选出3名学生参

加比赛，至少有1名女生的选法有()

A,110种

B,120种

C,130种

D,10种

E,150种

答案：B

解析：至少有1名女生的选法二总的选法-金是男生的选法，所以答案是12

0o

5.某商场举行促销活动，购物满200元减50元，满00元减120元，满60

0元减200元，某顾客购物花费了500元，那么他实际享受的折扣是()

A.八折

B.八五折

C.九折

D.九五折

E.七折

答案:A

解析：顾客花费500元，满00元减120元，所以实际支付500-120=380

元，折扣=380^500=0.76,即七六折，接近八折，所以选A。

6.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a3二5,a5二9,则S7二()

A.28

2

B.35

C.2

D.9

E.56

答案：D

解析：等差数列中，a3+a5二2a二5+9二1,所以a二7,S7二7a二7X7二9,所

以选D。

7.某公司生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元，每月固定

成本为20000元，若每月要实现利润10000元，则每月需要生产销售的产品数量

为O

A,1000件

B,1200件

C,1500件

D,1800件

E,2000件

答案:C

解析：设每月生产销售x件，利润二售价Xx-成本Xx-固定成本，即10000=

80x-50x-20000,30x=30000,x二1000,所以选A。

8.一个圆的半径增加20%,则它的面积增加()

A.20%

B.0%

C.%

D.50%

E.60%

答案:C

解析：设原来半径为r,面积为几『，半径增加20%后为1.2r,面积为几(1.

2r)2=1.nr2,增加了(1.几『一兀『)号几＜二0.=%,所以选C。

9.已知x0,y0,且1/x+l/y二1,则x+y的最小值为()

A.2

B.3

C.

D.5

E.6

答案:C

解析：x+y二(x+y)(1/x+l/y)二l+l+y/x+x/yN2+2(y/xXx/y)=,当且仅当

y/x二x/y,即x二y二2时取等号，所以最小值为,选C。

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