二次函数y=a(x-h)2的图像与性质.pptxVIP

二次函数y=ax2+k的性质y＝ax2+ka＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（0，k)

二次函数y=a(x-h)2的图像与性质

本节课学习目标掌握二次函数y=a(x-h)2的图像与性质，理解二次函数图像的左右平移。自学内容：课本81页做一做82页议一议

画出函数y=2x2y=2(x-1)2的图象。xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2图象的位置有什么关系?

函数y=ax2(a≠0)和函数y=a(x-h）2(a≠0)的图象形状，只是位置不同；函数y=2(x-1）2的图象可由y=2x2的图象向平移个单位得到；函数y=2(x+1)2的图象可由y=2x2的图象向平移个单位得到。图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?相同左右|1|xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2|1|

抛物线y=2(x-1）2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当x取什么值，y随x的增大而增大？当x取什么值，y随x的增大而减小？当x取什么值，y的值最小，最小值是什么？类似的，抛物线y=2(x+1)2有哪些性质？xyoy=2(x+1)2y=2(x-1)2x=1(1，0)(-1，0)x=-1

●●yx1在同一平面直角坐标系中，画出了二次函数和的图象，它们可以看作是抛物线向或平移个单位得到的。它们的对称轴分别是什么？顶点坐标呢？向左向右1

（3）它们的位置由什么决定的？1-1-2-3-4-5-6-7-8-8-6-4-22468yx0它们的位置是由h决定的：当h0时，图象向右平移了，括号内是“—”号形式，当h0时，图象向左平移了，括号内是“+”号形式，（-h是正数）

01二次函数左右平移的口决02左加右减03y=ax204向左平移h个单位05向右平移h个单位06y=a(x－h)2y=a(x+h)2

当a0时，抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧（即），y随x的增大而，在对称轴的右侧（即），y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；向上x=h(h,0)减小增大h小0yx=hx=h(h,0)(h,0)xhxh

当a0时，抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧（即），y随x的增大而，在对称轴的右侧（即），y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；向下x=h(h,0)减小增大h大0yx=hx=h(h,0)(h,0)xhxh

二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.

1二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.2二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=