二次函数所表述的关系修改.pptxVIP

2.1二次函数所描述的关系

能够表示简单变量之间的二次函数关系。会用待定系数法求二次函数的关系式。探索并归纳二次函数的定义；学习目标（1分钟）

阅读课本P37-39内容，解决以下问题：01什么样的函数是二次函数？你能举例说明吗？02解决P37“橙子树”三个问题。03完成“想一想”表格，并思考种多少橙子树时，橙子的总产量最多。04完成P38“做一做”。学生自学（8分钟）05自学指导（1分钟）

自学检测1（5分钟）1.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)2+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）2.P39随堂练习2

点拨（5分钟）y＝(100＋x)(600－5x)＝－5x2＋100x＋60000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567891011121314y/个你能根据表格中的数据作出猜测吗？600596018060255603206037560420604556048060495605006049560480604556042060500

数学真奇妙6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？

定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？思考：由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？（看二次项的系数是否为0．）提问：1）上述概念中的a为什么不能是0？总结归纳

y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊形式:y=ax2---------(a≠0,b=0,c=0,).y=ax2+c------(a≠0,b=0,c≠0).y=ax2+bx----(a≠0,b≠0,c=0).

自学检测2（8分钟）1.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。2.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0

已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.｛

化简后判断二次函数y=ax2+bx+c整式自变量的最高次数为2二次项系数不为0（a≠0）0102点拨（2分钟）

当堂训练（15分钟）1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数CC3.P40问题解决3（1）s=6x2+2x（2）y=30x2+10x

当堂训练._____122)21(.4=++-=kkkxky则是二次函数，函数-1(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？5、6.P40问题解决4Y=（x-20）t=（x-20）（-3x+70）=-3x2+130x-1400

选做题已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.｛待定系数法

x取任意实数01已知二次函数你能说出此函数的最小值吗？此时x为何值？02当x=1时,函数y有最小值为4你能说出这里自变量能取哪些值吗？03（选做题）

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价１元，商场平均每天可多售出２件。于是商场经理决定每件降价１２元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？每件降价１5元y＝－2x2＋60x＋800设降价为x元，总盈利为y元利润最大化问题选做题