七年级暑假提高练习4-期末考综合题.docxVIP

提高练习4－期末考综合题

1.（13分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满，但不能超载））．请你计算本次社会实践活动所需车辆的实际租金；

（3）在（2）的条件下，能不能安排部分带队老师与学生一起乘车?若能，请求出最多可以安排几个老师与学生一起乘车；若不能，请说明理由.

2.（13分）如图1，已知△ABC中,∠B=90°，AB=BC=4cm,长方形DEFG中,DE=6cm,DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止.（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角.）

（1）直接填空：度，

（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积.

（3）探索：当时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的值，不必说明理由）.

3.（13分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.

(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

(2)若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少?并求出最少投资金额.

4．（13分）如图，中，，，点在边上运动（不与、重合），连结．作，交于点．

（1）当∥时，的形状按角分类是三角形；

ABCDE（2）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

A

B

C

D

E