专题：一次函数及其应用（44题）（含答案+解析）中考数学真题分类汇编（全国通用）.docxVIP

专题一次函数及其应用（44题）

一、单选题

1．（2025·内蒙古·中考真题）在闭合电路中，通过定值电阻的电流（单位：A）是它两端的电压（单位：）的正比例函数，其图象如图所示，当该电阻两端的电压为时，通过它的电流为（???）

A． B． C． D．

2．（2025·广西·中考真题）已知一次函数的图象经过点，则（???）

A．3 B．4 C．6 D．7

3．（2025·山东东营·中考真题）一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（???）

A．3 B．2 C．1 D．

4．（2025·河北·中考真题）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，正方形与正方形的顶点均为整点．若只将正方形平移，使其内部（不含边界）有且只有，，三个整点，则平移后点的对应点坐标为（???）

A． B． C． D．

5．（2025·陕西·中考真题）在平面直角坐标系中，过点，的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（????）

A． B． C． D．

6．（2025·江苏扬州·中考真题）已知，则一次函数的图象不经过（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2025·江苏苏州·中考真题）声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表：

温度

0

10

30

声音传播的速度

324

330

336

348

研究发现满足公式（为常数，且）．当温度t为时，声音传播的速度v为（???）

A． B． C． D．

8．（2025·四川南充·中考真题）已知某函数图象关于轴对称，当时，；当时，．若直线与这个函数图象有且仅有四个不同交点，则实数的范围是（????）

A． B．

C． D．或

9．（2025·江西·中考真题）在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（???）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．（2025·安徽·中考真题）已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（???）

A． B． C． D．

11．（2025·上海·中考真题）下列函数中，为正比例函数的是（???）

A． B． C． D．

12．（2020·湖北荆州·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(???)

A．B．C．D．

二、填空题

13．（2025·黑龙江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交y轴于点．四边形，，，，都是正方形，顶点，，，，都在轴上，顶点，，，，都在直线上，连接，，，，分别交，，，，于点，，，，．设，，，，…的面积分别为，，，，，则．

14．（2025·天津·中考真题）将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是（写出一个即可）．

15．（2025·福建·中考真题）弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的．胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为，其中g为常数．如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米．在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为千克．

16．（2025·湖北·中考真题）已知一次函数随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是．

17．（2025·四川南充·中考真题）已知直线与直线的交点在轴上，则的值是．

18．（2025·四川德阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，，点在直线上，且，连接，，将绕点顺时针旋转到，点的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到，点的对应点也落在直线上．如此下去，…，则的纵坐标是．

19．（2025·江苏苏州·中考真题）过两点画一次函数的图像，已知点A的坐标为，则点B的坐标可以为．（填一个符合要求的点的坐标即可）

20．（2025·四川广安·中考真题）已知一次函数，当时，y的值可以是．（写出一个合理的值即可）

21．（2025·山东烟台·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的顶点的坐标为．以点为位似中心作与位似，相似比为2，且与位于点同侧；以点为位似中心作与位似，相似比为2，且与位于点同侧……按照以上规律作图，点的坐标为．

三、解答题

22．（2025·黑龙江绥化·中考真题）综合与探究

如图，抛物线交轴于A、两点，交轴于点．直线经过、两点，若点，．点是抛