湖北省十堰市郧西县2024-2025学年下学期期末学业水平监测八年级数学试题（含答案）.docxVIP

郧西县2024-2025学年（下）期末学业水平监测

八年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．2 B．12 C．4 D．

2．在直角三角形中，如果有一个角是45°，这个直角三角形的三边之比是（）

A．3：4：5 B．1：1：2 C．5：12：13 D．1：3：2

3．一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（）

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．直线y＝3x+1向上平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A．y＝3x﹣1 B．y＝3x+7 C．y＝3x+2 D．y＝3x+3

6.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A．7 B．9 C．10 D．11

7．已知点A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y1＞y2＞y3

8.如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，则OC的长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9.如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

10．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（）

A．32 B．26 C．25 D．23

二、填空题（每小题3分，共15分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11.最简二次根式3a?1与2是同类二次根式，则

12．函数y＝x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在y轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．

13.某公司招聘一名技术人员，对小超进行了笔试和面试．小超笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小超的综合成绩为分．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，若CD＝DE＝a，则AB的长为________．

15.如图1，△ABC中，AB＞AC，D是边BC上的动点．设B、D两点之间的距离为x，A、D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段AB的长为．

三、解答题（本题有9个小题，共75分）

16.（5分）计算：

17.（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC．求证：四边形ABCD是矩形．

18．(6分)如图，在荡秋千时，已知绳子OA长5米，荡到最高点D时秋千离地面3米，点B，C分别是点A，D在地面上的投影，若线段BC的长是4米，求秋千的起始位置距离地面的高度（线段AB的长）．

19.（10分）为引导学生“多读书，读好书，好读书”，某校对图书馆进行升级改造，创建了室外图书馆，自建成以来，学生的图书借阅量明显提升，现对本校八年级学生6月份的“图书借阅量“进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“图书借阅量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接补全两幅统计图；

（2）本次所抽取学生6月份“图书借阅量”的众数为本，中位数为本；

（3）该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生6月份“读书借阅量”为3本及以上的人数．

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），C（0，﹣1），直线AC与直线y＝﹣2x+2相交于点P．

（1）求直线AC的解析式；

（2）若直线y＝﹣2x+2与x轴交于点B，求△PAB的面积．

21.（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，连接AE，