预习14 函数的应用(一)(2知识点+5题型+思维导图+过关检测) (解析版)-2025《高中数学暑假提升精品讲义》高一(人教B版2019).pdfVIP

预习14函数的应用（一）

内容导航óó预习三步曲

第一：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：5大核心考点精准练

第二：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点1：解决实际应用问题的一般骤

（1）审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；

（2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数

学模型；

（3）求模：求解数学模型，得出数学结论；

（4）还原：将数学问题还原为实际问题．

以上过程用框图表示如图：

知识点2：几类常见的函数模型

名字解析式条件

一次函数模型y=kx+bk¹0

2

一般式：y=ax+bx+c

二次函数模型æbö24ac-b2a¹0

顶点式：y=ax++

ç÷

è2aø4a

ìfx,xÎI

ï1

分段函数模型y=í

gxxÎI

ï,2

î

b

分式函数模型y=ax+a¹0,b¹0

x

【题型1一次函数模型解决实际问题】

1yx.1000800

．一定范围内，某种产品的购买量与单价之间满足一次函数关系如果购买吨，则每吨元，

2000700400

购买吨，则每吨元，那么一客户购买吨，其价格为每吨（）

A820B840

．元．元

C860D880

．元．元

C

【答案】

:ykxb1000800kb2000700kbk10b9000

【详解】解设＝＋，则＝＋，且＝＋，解得＝－，＝，则

y=-10x+900040010x9000x860().

，解＝－＋，得＝元

故选：C

.

【点睛】本题考查函数模型的应用，属于基础题

2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成