论杠杆均衡原理在数学运算中应用.pdfVIP

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论“杠杆平衡条件”在数算中的应用

师资李永建

一、杠杆平衡条件

“杠杆

平衡条件”亦称杠杆原理。要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(用力点、支

的大小跟它们的力臂成反比,即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表

点和阻力点)批注[微软用户1]:表达错误

示为:F1×L1=F2×L2。式中,F1表示动力,L1表示动力臂,F2表示阻力,L2表示阻力

批注[微软用户2]:用编辑器输入

臂。从上式可以看出,欲使杠杆打到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之

一。如图:

L1F1

O

F2

L2

二、杠杆平衡条件在数算中的应用

根据杠杆平衡条件的原理,其可以广泛应用在溶液混合问题、经济问题(折扣混合)、批注[微软用户3]:后面应加一个经济问题的例子

混合增长率问题、平均数混合问题等。

溶液混合:在溶液混合中,不同浓度的溶液要达到混合后的浓度r,一个溶液浓度a要

下降,另一个溶液浓度b要降低。在杠杆均衡条件中,动力和阻力分别为两种溶液浓度的差

(a-r)和(r-b)(a>r>b),而力臂分别指两种溶液的量。

a

B

a-r

r

O

r-bA

b

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