论杠杆均衡原理在数学运算中应用.pdfVIP

论“杠杆平衡条件”在数算中的应用

师资李永建

一、杠杆平衡条件

“杠杆

平衡条件”亦称杠杆原理。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支

的大小跟它们的力臂成反比，即：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用代数式表

点和阻力点）批注[微软用户1]:表达错误

示为：F1×L1＝F2×L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力

批注[微软用户2]:用编辑器输入

臂。从上式可以看出，欲使杠杆打到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之

一。如图：

L1F1

O

F2

L2

二、杠杆平衡条件在数算中的应用

根据杠杆平衡条件的原理，其可以广泛应用在溶液混合问题、经济问题（折扣混合）、批注[微软用户3]:后面应加一个经济问题的例子

混合增长率问题、平均数混合问题等。

溶液混合：在溶液混合中，不同浓度的溶液要达到混合后的浓度r，一个溶液浓度a要

下降，另一个溶液浓度b要降低。在杠杆均衡条件中，动力和阻力分别为两种溶液浓度的差

（a-r）和（r-b）（a＞r＞b），而力臂分别指两种溶液的量。

a

B

a-r

r

O

r-bA

b