课件：不等式与不等式组《一元一次不等式组》36张PPT.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组11.3一元一次不等式组

目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入

新课导入教学目标教学重点

1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法；（重点、难点）2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.学习目标

要小于6要大于3不等式组一元一次不等式组新课导入

讲授新课典例精讲归纳总结

问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100m至110m之间，宽在64m至75m之间).讲授新课

如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)350和70x7630这两个不等式同时成立.

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(x+70)350和70x7630类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.

练一练判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√

思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？类似方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组的解集.所以这个不等式组的解集为-3x≤3.x-3②x≤3①0-33公共部分①②合作探究

问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解

填表：不等式组不等式组的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3无解练一练

试一试：解上面问题中的不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.

的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组0105109由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组的解集.

由此可知，这个足球场的长在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.

解不等式②，得x＜－3.例1解不等式组：解:解不等式①，得x≤3.①② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.典例精析

例2解不等式组：①②解:解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.

例3解不等式组：解解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞3.①② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，所以，这个不等式组无解.0-23

例4已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b－1)的值为多少?2x－a＜1x－2b＞3解:由不等式组得: