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3.2.1函数的单调性与最值.docx

3.2.1函数的单调性与最值.docx

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    【3.2.1函数的单调性与最值】

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    题型梳理

    【知识点总览】

    一、函数单调性的定义

    1.增函数与减函数的定义

    2.严格单调性与非严格单调性

    二、单调区间的概念

    注意：

    单调区间必须是定义域的子集；

    三、函数单调性的判定方法

    1.定义法（证明单调性的核心方法）

    步骤：

    ③变形：通过因式分解、通分、配方等方法将差式化简；

    ⑤结论：根据定义得出函数在区间上的单调性。

    2.图像法（直观判断）

    若函数图像在区间上从左到右上升，则为增函数；若图像下降，则为减函数。

    3.复合函数单调性（“同增异减”原则）

    4.常见函数的单调性（高一阶段重点）

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