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数字全息复波前重建算法：原理、进展与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

全息技术作为光学领域的重要分支，自1948年由英国科学家丹尼斯?伽柏（DennisGabor）提出以来，经历了漫长而富有成效的发展历程，伽柏也因此获得1971年诺贝尔物理学奖。早期全息技术受限于光源相干性和记录材料的性能，发展较为缓慢。直到1960年梅曼（Maiman）研制成功红宝石激光器，1961年贾范（Javan）等制成氦氖激光器，优质相干光源的出现为全息技术的发展带来了转机。1962年，美国科学家E.N.利思（E.N.Leith）和J.乌帕特尼克斯（J.Upatnieks）用激光器对伽柏的技术进行改进，使全息术的研究取得了突破性进展，逐渐开辟了众多应用新领域，成为近代光学的重要分支。传统光学全息通过干涉原理，将物体光波的振幅和相位信息以干涉条纹的形式记录在感光材料上，再通过光学衍射实现物体的再现。然而，传统光学全息在记录、存储、处理和再现过程中存在诸多局限性，如制作成本高、成像速度慢、记录和再现过程不够灵活等。

随着计算机技术的飞速发展以及高分辨率CCD（Charge-CoupledDevice，电荷耦合器件）、CMOS（ComplementaryMetal-Oxide-Semiconductor，互补金属氧化物半导体）等光电传感器件的普及，数字全息技术应运而生。数字全息技术用光电传感器件代替传统的干板记录全息图，然后将全息图存入计算机，利用计算机模拟光学衍射过程来实现被记录物体的全息再现和处理。这一技术的出现，实现了全息记录、存储、处理和再现全过程的数字化，极大地提升了全息技术的实用性和应用范围。与传统光学全息相比，数字全息技术具有制作成本低、成像速度快、记录和再现灵活等显著优点，还能够方便地利用数字图像处理技术对全息图和测量结果进行数据处理，从而提高测量精度。并且，数字全息技术可以与各种现代光学系统和设备相结合，实现更为复杂和精细的三维测量与成像应用。

在数字全息技术中，复波前重建算法处于核心地位，是实现高质量全息再现的关键。数字全息的目的是通过记录的全息图精确地重建出物体的原始波前信息，而复波前重建算法就是实现这一目标的具体手段。不同的复波前重建算法具有各自的特点和适用范围，其性能的优劣直接影响到全息再现像的质量，包括分辨率、信噪比、对比度等关键指标。例如，在一些对分辨率要求极高的应用场景，如生物医学显微成像、微纳结构测量等领域，高性能的复波前重建算法能够更清晰地呈现物体的细节信息，有助于科研人员进行更深入的研究；在工业检测中，准确的复波前重建算法可以提高对产品缺陷的检测精度，保障产品质量。因此，深入研究复波前重建算法，不断改进和优化算法性能，对于推动数字全息技术的发展具有至关重要的意义。一方面，新的算法或对现有算法的改进可以克服当前数字全息技术中存在的诸如再现像与其他成分分离困难、信噪比低等问题，从而拓展数字全息技术的应用领域和提升其应用效果；另一方面，算法研究也有助于深化对数字全息原理和光传播规律的理解，为数字全息技术的持续创新提供理论支持，促进信息光学理论的进一步发展。

1.2国内外研究现状综述

自数字全息技术诞生以来，国内外众多科研团队和学者对其展开了广泛而深入的研究，尤其在复波前重建算法领域取得了丰硕的成果。

在国外，早期的研究主要聚焦于基础算法的探索与建立。1967年，顾德门（Goodman）和劳伦斯（Lawrence）提出了离轴数字全息概念，为后续的数字全息复波前重建算法研究奠定了重要基础。他们通过引入离轴参考光，有效解决了同轴全息中零级衍射像和共轭像与原始像相互干扰的问题，使得数字全息复波前重建的质量得到了显著提升。随着计算机技术和光学器件的不断发展，研究人员开始对各种重建算法进行深入研究和优化。例如，基于菲涅耳衍射原理的菲涅耳变换算法成为早期复波前重建的常用方法之一，该算法利用菲涅耳衍射积分公式，通过数值计算模拟光的传播过程，从而实现对物光波前的重建。它在一定程度上能够准确地重建物光波前，但对于复杂物体或大尺寸物体的全息图，其计算量较大，重建速度较慢。

为了提高计算效率和重建质量，国外学者不断提出新的算法和改进方案。20世纪90年代，快速傅里叶变换（FFT）被引入数字全息复波前重建中，大大提高了计算速度。将全息图的记录和再现过程看作是一个线性系统，利用傅里叶变换的性质，将空域中的计算转换到频域进行，从而减少了计算量，加快了重建速度。一些学者还研究了基于角谱传播理论的算法，该算法通过对角谱的传播进行计算，能够更准确地描述光的传播特性，尤其在处理大角度传播的光波时具有优势。在提高再现像质量方面，国外学者在抑制噪声和消除像差等方面做了大量工作。通过对全息图进行预