函数的概念课件(人教A版).pptxVIP

函数的概念(1)

一、复习回顾导入新知设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量。正比例函数一次函数二次函数反比例函数问题:初中我们学习过哪些初等函数？

实例1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h＝130t－5t2.你能指出变量t和h的取值范围吗?思考以下问题：分别用集合A和集合B表示出来：2341二、观察分析探索新知

对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的h值与它对应?

思考以下问题：(1)时间t和臭氧空洞面积S的变化范围是什么,并分别用集合 A、B表示出来。(2)对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应?

logo仿照实例（1）（2），描述恩格尔系数和时间的关系。

01不同点：实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系03实例3是用表格刻画变量之间的对应关系02实例2是用图象刻画变量之间的对应关系04共同点：（1）都有两个非空数集；两个数集之间都有一种确定的对应关系。05问题：以上3个实例，有什么异同点？

函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，x——自变量f——对应法则A——定义域y——函数值函数值的集合——值域记作y＝f(x)，

定义中集合A,B是非空的数集；对于x的每一个值，按照某种确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应。对的理解：作为整体，它是一种符号，表示y是x的函数，它可以是解析式，也可以是图象，也可以是表格，不是表示y等于f与x的乘积；123深化概念

练习：

问题：函数的定义中有哪几个要素？强调：（1）定义域、值域、对应法则是决定函数的三要素，是一个整体；值域由定义域和对应法则唯三个要素：定义域、值域、对应法则一确定。

三、新知演练及时反馈例1.已知函数（1）函数的定义域；（2）求的值；（3）当时，求的值。解：（1）所以这个函数的定义域为

因为a0，所以f(a)，f(a-1)有意义

注意：①研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合。

例2求下例函数的定义域：

解：（1）01所以此函数的定义域为0203所以此函数的定义域为04

01.所以此函数的定义域为02.所以此函数的定义域为

练习、求下列函数的定义域。

探究结论实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)(3)如果y=f(x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)如果y=f(x)是整式，则定义域是(2)如果y=f(x)是分式，则定义域是(5)的定义域是

例2、下例函数中哪个与函数相等？分析：两函数相同的等价条件是对应法则及定义域都相同，与用什么字母无关.0102

思考：比较今天学的函数定义与初中所学的定义，你有什么新的认识？两种定义在实质上是一致的，只不过叙述的出发点不同；初中给出的定义是从运动变化的观点出发，适用于用解析式表达的函数；而今天学的函数定义是从集合、对应的观点出发，更具有一般性。

课堂小结函数的概念函数三要素f：A→By=f(x),x∈A定义域值域对应关系定义域函数的相等

作业课本Ｐ24，习题1.2A组，第1、2题。作业本函数的概念（一）。

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