专题1.3勾股定理的应用(高效培优讲义)数学北师大版2024八年级上册.docx

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专题1.3勾股定理的应用

教学目标

1.利用勾股定理及逆定理解决生活中的实际问题;

2.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念.

3.能够从实际问题中抽象出直角三角形,并能运用勾股定理进行有关的计算和证明。

教学重难点

1.重点

(1)勾股定理的实际应用场景:理解勾股定理在解决实际问题(如测量距离、计算几何图形边长、判断直角三角形等)中的作用,能将实际问题转化为数学模型;

(2)解题思路与方法:直角三角勾股定理。

2.难点

(1)实际问题的数学建模:将生活中的问题(如梯子滑动、蚂蚁爬行路径最短等)抽象为直角三角形问题,准确找到三边对应的实际意义;

(2)立体图形与平面图形的转

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