人教版（2025）数学八年级上册18.2.2 分式的乘方及乘除混合运算 课件(共28张PPT).pptxVIP

18.2.2分式的乘方及乘除混合运算第十八章分式【2025新教材】人教版数学八年级上册授课教师：********班级：********时间：********

18.2.2分式的乘方及乘除混合运算教案一、教学目标（一）知识与技能目标学生能准确理解分式乘方的运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，并能用式子\((\frac{A}{B})^n=\frac{A^n}{B^n}\)（\(n\)为正整数，\(Ba??0\)）清晰表示。能够熟练运用分式乘方法则进行分式的乘方运算，包括分子分母为单项式、多项式的不同情况，准确计算出结果。掌握分式乘除混合运算的方法，能先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法，当分式的分子分母为多项式时，能正确进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，将计算结果化为最简分式或整式。能分清乘方、乘除的运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除；有括号时要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序，准确进行分式的乘除、乘方混合运算。（二）过程与方法目标通过类比有理数乘方的概念和分式乘法的法则，推导分式乘方的法则，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力，体会从已知到未知的探究过程。在分式乘方及乘除混合运算的练习过程中，提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好习惯。通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，提高学生的数学建模素养。（三）情感态度与价值观目标以有趣的数学情境或实际生活问题引入分式乘方及乘除混合运算，让学生感受数学与生活的紧密联系以及数学知识的趣味性，激发学生学习数学的兴趣和积极性。在探究分式乘方法则和解决运算问题的过程中，培养学生勇于探索、敢于尝试的精神，增强学生学习数学的自信心，让学生在克服困难的过程中体验成功的喜悦。通过小组合作学习和课堂交流活动，培养学生的团队合作精神和交流能力，让学生学会倾听他人意见，学会与他人合作解决问题，感受集体智慧的力量。二、教学重难点（一）教学重点分式乘方法则的推导和理解，熟练运用分式乘方法则进行分式的乘方运算。掌握分式乘除混合运算的方法，能正确进行分式乘除混合运算，将结果化为最简形式。明确分式乘除、乘方混合运算的顺序，并能按照正确的运算顺序进行准确计算。（二）教学难点当分式的分子分母为多项式时，在分式乘方及乘除混合运算中，准确进行因式分解，找到公因式进行约分，确保运算的准确性。在分式乘除、乘方混合运算中，合理确定运算顺序，正确处理符号问题，避免出现运算错误，提高学生运算的正确率。理解分式乘方及乘除混合运算的算理，能够清晰解释每一步运算的依据，提升学生对数学运算的理性认识和逻辑思维能力。三、教学方法类比教学法：通过回顾有理数乘方的概念和运算以及分式乘法法则，与分式乘方运算进行类比，引导学生自主推导分式乘方法则，降低学习难度，提高学生的学习兴趣和理解能力，让学生体会数学知识之间的内在联系。探究式教学法：设置问题情境，引导学生通过观察、分析、计算、归纳等活动，自主探究分式乘方法则的推导过程和分式乘除混合运算的方法，培养学生的自主探究能力和创新思维，提高学生的数学素养。讲练结合法：在讲解分式乘方法则、运算顺序和例题后，及时安排针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，教师巡视指导，及时发现问题并纠正，通过反复练习，提高学生的运算技能和解题能力。小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨分式乘方及乘除混合运算中的难点问题和实际应用问题，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队合作精神和交流能力，让学生在合作学习中相互启发，共同进步。四、教学过程（一）复习导入（5分钟）回顾分式的乘除运算法则请学生回答分式乘法法则，预设回答：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，用式子表示为\(\frac{A}{B}??\frac{C}{D}=\frac{A??C}{B??D}\)（\(Ba??0\)，\(Da??0\)）。接着提问分式除法法则，学生回答：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即\(\frac{A}{B}?·\frac{C}{D}=\frac{A}{B}??\frac{D}{C}=\frac{A??D}{B??C}\)（\(Ba??0\)，\(Ca??0\)，\(Da??0\)）。随机给出简单的分式乘除运算题目，如\(\frac{3x}{4y}??\frac{8y^2}{9x^2}\)，\(\frac{5a^2b}{6c}?·\frac{10ab}{3c^2}\)，请两位学生上台板演，其他学生在练习本上完成，然后师生共同批改，巩固分式乘除运算法则。回顾乘方的意义提问学生\(a^n\)的意