2025年中考数学真题专题02 整式与因式分解（解析版） .pdfVIP

专题02整式与因式分解

考情聚焦

课标要求考点考向

考向一单项式与多项式

1.会把具体数代入代数式进行计算。

2了解整数指数幕的意义和基本性质。考向二同类项

整式

3.理解整式的概念，掌合并同类项和去括号的法则。

考向三整式的加减

4.能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运

考向四整式的乘除

算。

5.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公考向五整式的混合运算

式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。

因式

考向一提公因式法因式分解

6.能用提公因式法、公式法进行因式分解。

分解

考向二公式法因式分解

真题透视

考点一g

A考向一单项式与多项式

1•(2024-吉林长春•中考真题)单项式-2。勺的次数是.

【答案】3

【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌单项式的系

数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】单项式-2屏人的次数是：2+1=3,

故答案为：3•

2.(2024-江西•中考真题)观察Q,亡a\*,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子

为.

,A-A-r、」.入1°°

【答案】

【分析】此题考查了单项式规律探究.分别找出系数和次数的规律，据此判断出第〃个式子是多少即可.

【详解】解：・・4*,a\仁…，

.•.第n个单项式的系数是1；

•.•第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4,

・••第〃个式子是。.

.••第100个式子是.

故答案为：^10°.

3.（2024•重庆•中考真题）已知整式”：〃+。〃一1广+-+平+%,其中〃,％i，…血为自然数，。〃为正

整数，且〃+弓+皿+・..+0+%=5.下列说法:

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个〃，使得满足条件的整式有且只有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得爵心4再分类讨论得到答

案即可.

［详解］解：•・•〃，，•••，％为自然数，％为正整数，且〃+。〃+如+・・・+。|+%=5,

...04

当乃=4时贝4+%+%+%+。1+%=5

.%=1Q.=%=%=%=0

•■，J

满足条件的整式有XL

当〃=3时贝j〔3+%+%+4+%=5

...(%。2，知％)=(2,0,0,0)(1,1,0,0)(1,0,1,0)(1,0,0,1)