人教版八年级下册数学精品教学课件 第十八章 平行四边形 全章热门考点整合应用.pptVIP

第十八章平行四边形人教版八年级下全章热门考点整合应用

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本章内容是中考的必考内容，主要考查与平行四边形、矩形、菱形、正方形有关的计算和证明等问题.近几年又出现了许多与平行四边形有关的开放探索题、操作探究题以及与其他知识相结合的综合题.本章热门考点可概括为：一个定理、一个性质、四个图形的性质与判定、四个技巧和两种思想.

【点拨】在正方形ABCD中，∠BCD＝90°，F为DE的中点，∴CF＝EF＝DF.∵△CEF的周长为32，CE＝7，∴CF＋EF＝25，即DE＝25.在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CD＝24＝BC，∴BE＝24－7＝17，?

(2)若?AMCN的面积为4，求?ABCD的面积.?

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??

【解】∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5.又∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，∴根据轴对称的性质可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB＝AB＋(FD1＋FC)＋10＝AB＋(FD＋FC)＋10＝10＋10＋10＝30.

【解】(2)BN2＋DM2＝CM2＋CN2.理由：延长NO交AD于点P，连接PM，MN.∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°，OD＝OB，AD∥BC.∴∠DPO＝∠BNO，∠PDO＝∠NBO.∴△BON≌△DOP(AAS).∴ON＝OP，BN＝PD.∵∠MON＝90°，∴PM＝MN.∵∠ADC＝∠BCD＝90°，∴PM2＝PD2＋DM2，MN2＝CM2＋CN2.∴PD2＋DM2＝CM2＋CN2.∴BN2＋DM2＝CM2＋CN2.

?【解】存在.DM＝5.

(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积；?

?

(1)【证明】如图，连接AO并延长交BC于点H.∵AB＝AC，OB＝OC，∴AH是BC的垂直平分线，则AH⊥BC.∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF.∴四边形DEFG是平行四边形.∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.又∵DE∥AH，∴EF⊥DE.∴∠DEF＝90°.∴平行四边形DEFG是矩形.

(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积.?

思想2数形结合思想?

(1)判断四边形OCBD的形状，并说明理由.?

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