华师版八年级下册数学精品教学课件 第17章 函数及其图像 全章热门考点整合应用.pptVIP

华师版八年级下第17章函数及其图像全章热门考点整合应用答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456789101112131415CBADCBDA答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接161718192021B本章内容是中考的必考内容，是历年来中考的热点，主要考查一次函数与反比例函数的图象与性质，求函数的表达式，建立一次函数模型解决利润、方案等实际问题，利用反比例函数解决学科内、学科间的综合问题.题型涉及选择题、填空题与解答题.其热门考点可概括为五个概念、三个图象、两个性质、四个关系、一个方法、一个技巧和两个应用.概念1变量与常量1.(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是V＝πR2h，在这个关系式中，常量和变量分别是什么？【解】常量是π和R，变量是V和h.(2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V＝πR2h中，常量和变量又分别是什么？【解】常量是π和h，变量是V和R.考点1五个概念概念4一次函数4.当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？图象3反比例函数的图象11.已知一次函数的表达式是y＝(k－2)x＋12－3k.(1)当其图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量值的增大而变化的趋势；【解】∵图象与y轴的交点位于原点下方，即点(0，12－3k)位于原点下方，∴12－3k＜0，解得k＞4.∴k－2＞4－2＞0.∴函数值随着自变量值的增大而增大.(2)如果函数值随着自变量值的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值.【解】∵函数值随着自变量值的增大而增大，∴k－2＞0，解得k＞2.∵函数图象与y轴的交点位于原点上方，∴12－3k＞0，解得k＜4.∴k的取值范围为2＜k＜4.∴满足条件的正整数k的值为3.考点4四个关系关系1一次函数与反比例函数的关系关系4一次函数与不等式的关系16.已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4).(1)求这个一次函数的表达式；【解】把点(1，4)的坐标代入y＝kx＋3，得4＝k＋3，解得k＝1.∴一次函数的表达式为y＝x＋3.(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集.【解】由(1)知k＝1，∴原不等式为x＋3≤6.解得x≤3.【点拨】(1)把点(1，4)的坐标代入y＝kx＋3，用待定系数法求出k的值.(2)把求出的k值代入不等式kx＋3≤6中，求出不等式的解集.考点7两个应用应用1利用一次函数解实际问题20.[2023·金华]兄妹俩放学后沿图①中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图②中的图象分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分)的函数关系.(1)求哥哥步行的速度；(2)已知妹妹比哥哥迟2分到书吧.①求图中a的值；②妹妹在书吧待了10分后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.【解】(2)①设线段DE的表达式为s＝200t＋b1，将E(10，800)的坐标代入，得800＝200×10＋b1，解得b1＝－1200.∴s＝200t－1200，当s＝0时，t＝6.∴a的值为6.②由题意可知，妹妹从书吧回家时的速度为1.6×100＝160(米/分)，∴设妹妹从书吧回家的函数表达式为s＝160t＋b2，∴能在哥哥到家前追上哥哥，追上时兄妹俩离家还有300米.应用2利用反比例函数解实际问题课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题