不可分哈密顿系统显式辛算法：构造、分析与多领域应用.docx

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2025-07-19 发布于上海
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不可分哈密顿系统显式辛算法：构造、分析与多领域应用

一、引言

1.1研究背景与意义

哈密顿系统作为描述保守物理过程的重要数学模型，在物理学、力学、天文学等众多领域有着广泛且关键的应用。从微观层面的量子系统，到宏观尺度的天体运动，哈密顿系统都提供了深刻的理论框架，用以揭示系统的动力学特性。例如，在天体力学中，行星绕太阳的运动可通过哈密顿系统精确描述，为研究天体的轨道演化、相互作用提供了基础；在量子力学里，含时薛定谔方程可转化为哈密顿形式，对理解微观粒子的行为至关重要。

在哈密顿系统的范畴中，不可分哈密顿系统由于其坐标和动量不能通过简单变换实现分离，呈现出更为复杂的动力学行为，也因此成为理论研究