2023-2024学年辽宁省抚顺五十中学十校联考最后数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年辽宁省抚顺五十中学十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）

A．cm B．2cm C．2cm D．cm

2．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE

3．已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（）

A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠

C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜1

4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

A．8 B．8 C．4 D．6

5．下列图形不是正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

6．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B

7．下列几何体中，俯视图为三角形的是()

A． B． C． D．

8．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()

A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3

9．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（）

A．1 B． C． D．

10．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A．110 B．19 C．1

11．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米）

2.10

2.20

2.25

2.30

2.35

2.40

2.45

2.50

人数

2

3

2

4

5

2

1

1

则下列叙述正确的是（）

A．这些运动员成绩的众数是5

B．这些运动员成绩的中位数是2.30

C．这些运动员的平均成绩是2.25

D．这些运动员成绩的方差是0.0725

12．如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：ab2﹣9a=_____．

14．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

15．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

16．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）

17．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.

18．已知关于x的方程x2+(1-m)x+m

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．

(1)求证：DE⊥AC；

(2)连结OC交DE于点F，若，求的值．

20．（6分）如果a2+2a-1=0，求代数式的值.

21．（6分）阅读材料，解答下列问题：

神奇的等式

当a≠b时，一般来说会有a2+b≠a+b2，然而当a和b是特殊