浙教版七年级数学下册专项复习：幂的运算.pdfVIP

专题3.1幕的运算

典例精析

【典例1】根据题意，完成下列问题.

n

(1)若2m=8,2=32,求221的值;

(2)已口2x+3y-3=0,求4*・8,的值;

(3)已知2x453=105,求x的值.

【思路】

(1)直接利用同底数幕的除法运算法则以及幕的乘方运算法则将原式变形，进

而得出答案;

(2)直接利用同底数幕的乘法运算法则以及幕的乘方运算法则将原式变形，进

而得出答案;

(3)直接利用同底数幕的乘法运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形，进

而得出答案.

【解题过程】

m

解:(1)V2=8,2n=32,

2m-nm2n2

2=(2)4-2=84-32=644-32=2；

..总…的值为2；

(2)V2x+3y-3=0,

2x+3y=3,

xy2x3y2x+3y3

.,.4*8=2*2=2=2=8；

...4、・8〃的值为8；

+2+23-3

(3)V2X«5X=10X

X3X-3

A10+2=1()

/.x+2=3x-3,

._5

••x——,

2

Ax的值为|.

学霸必刷

L(营口期末)下列计算正确的是()

A8•4―23.4—12

n

A.X­X=XD.X*x=x

(~\/23\2___46TAz3\2___6

C.(-xy；=-xyD.(x)=x

【思路】

直接利用同底数幕的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案.

【解题过程】

844

解：A.x^x=x,故此选项不合题意；

347

B.x-x=x,故此选项不合题意；

23

C.(-xy)2=x，y6,故此选项不合题意；

3

D.(x)2=*6,故此选项符合题意；

故选：D.

2.(莱阳市期末)已知1(T=5,10b=2,则ICT2b-的值为.

【思路】

把同底数幕的乘除运算法则及幕的乘方运算法则逆用，变形10群…代入计算，

即可求出结果.

【解题过程】

ab

解：V10=5,10=2,

3a+2b-13a2ba3b232

.•.10=10X104-10=(10)X(10)4-10=5X24-10