黑龙江佳木斯第八中学2024-2025学年度第二学期期末考试数学.docxVIP

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2024-2025年度第二学期期末考试

高二数学试题

分值：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.

1.已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（）

A. B. C. D.

2.从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表，则不同的安排方案有（）种

A.25 B.10 C.20 D.15

3.函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

4.已知随机变量，且，则（）

A.0.7 B.0.3 C.0.2 D.0.1

5.旅游体验师小李受某网站邀请，决定在甲?乙?丙?丁这四个景区进行体验式旅游已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则他可选的旅游路线的条数为（）

A24 B.18 C.16 D.10

6.如图分别是甲?乙?丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（）

A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等

B.

C.三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲?乙?丙

D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好

7.的展开式的第二项的二项式式系数为（）

A.10 B.5 C. D.

8.已知函数，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知随机变量的分布列为

1

2

3

0.3

则（）

A. B.

C D.

10.设离散型随机变量的分布列如下表：

1

2

3

4

5

0.1

0.2

0.3

若离散型随机变量，且，则（）

A. B. C. D.

11.已知函数的图象在点处的切线的斜率为2，则（）

A. B.有两个极值点

C.有2个零点 D.有1个零点

第II卷（非选择题）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知随机变量满足，则__________.

13.已知随机变量服从正态分布，且，则___________.

14.已知函数满足，的导数，则不等式的解集为____.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.在某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有20张奖券，其中共有3张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求：

（1）甲中奖而且乙也中奖的概率；

（2）甲没中奖而且乙中奖的概率．

16.某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．

（1）根据上述数据，完成下面2×2列联表；

政策有效

政策无效

总计

女士

男士

总计

100

（2）依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．

参考公式：．

a

0.15

0.10

0.05

0.025

0010

0.005

0.0001

2.072

2.706

3.842

5.024

6.635

7.879

10828

17.某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年9月至2023年2月（月份代码为1~6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：

月份代码x

1

2

3

4

5

6

销售量y

6

7

10

11

12

14

（1）由表中所给数据求出关于的经验回归方程；

（2）为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．

喜欢

不喜欢

合计

男

100

女

60

合计

110

（参考公式：经验回归方程：，其中，）

，其中．

临界值表：

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10828

18.已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值．

19.已知函数．

（1）当时，求的单调增