2026高考物理第一轮复习：专项强化七 圆周运动的临界问题.pdfVIP

专题强化七圆周运动的临界问题

学习目标1.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物做圆周运动的向心力来

源及动力学问题。2.掌握分析判断临界问题的方法。

考点一水平面内的圆周运动的临界问题

1.运动特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物在水平面

内做匀速圆周运动。

2.常见的两种临界极值问题

(1)与摩擦力有关的临界极值问题

物间恰好不发生相对滑动的临界条件是物间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦

力。

(2)与弹力有关的临界极值问题

压力、支持力的临界条件是物间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰

好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。

例1(2024.安徽宣城质检)如图1甲所示，质量相等的物块A、3放在水平圆盘上，

A、3和圆盘圆心。在同一直线上，让圆盘绕过圆心。的竖直轴匀速转动，当A

刚要滑动时，转动的角速度为。1,当3刚要滑动时，转动的角速度为02；若A、

5在圆盘上的位置不变，用细线将A、3连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让

圆盘匀速转动，当A、3一起刚要滑动时，转动的角速度为。3,两物块与盘面间

的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系正确的是()

A.①1①3①2

C.CD1CD2D.①1①3

答案A

解析设物块到圆心的距离为r,当物块刚要滑动时，最大静摩擦力提供向心力,

2

由牛顿第二定律有jumg=mcor,可得华，故当A刚要滑动时，转动的角

速度为01=杵，当B刚要滑动时，转动的角速度为02=、佛;若用细线将A、

3连接，当它们一起刚要滑动时，最大静摩擦力和拉力合力提供向心力，对3物

块由牛顿第二定律有T=maArB,对A物块有fimg—T=moAr\,联立解得①3

2阳rA~\~rs

KA+fB9因为rA2rB,所以可得①1①3692,故A正确。

另解当A、5用细线连在一起时，可以把A、5看成一个整，整的质量是

2m,整重心在原来A、5的中点处。由牛顿第二定律有〃加可得。=

此临界角速度与物的质量无关，只与离转轴的远近有关。离转轴越远临

界角速度越小，因为重心所以c«i①3。2,故A正确。

■1跟踪训练

1.多（选）如图2所示，在水平圆台的转轴上的。点固定一根结实的细绳，细绳长

度为I,细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转

轴间的夹角为。=53。，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量

为如木箱与水平圆台间的动摩擦因数〃=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度为g,不计空气阻力。在可调速电动机的

带动下，让水平圆台缓慢加速运动（）

图2

A.当圆台的角速度①细绳中无张力

B.当圆台的角速度①细绳中有张力

C.当圆台的角速度①圆台对木箱无支持力

D.当圆台的角速度0圆台对木箱有支持力

解析细绳中恰好无张力时，静摩擦力达到最大，由静摩擦力提供向心力，有g

2

=mc