信阳农林学院《高数二》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

信阳农林学院《高数二》

2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

2、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）

A.

B.

C.

D.

4、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所围成的立体体积。（）

A.2πB.4πC.8πD.16π

5、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、求由曲线y=x2和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）

A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2

7、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）

A.B.C.D.

8、已知级数，求该级数的和。()

A.1B.C.D.

9、设函数f(x)=ln(x2+1)，则f(x)的表达式为（）

A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)

10、求函数的垂直渐近线方程。（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。

2、设函数，求该函数在处的导数为____。

3、设，则的导数为______________。

4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。

5、定积分。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。

2、（本题10分）求级数的和。

3、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。